科目： 来源：2013年四川省达州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

钓鱼岛自古以来就是中国领土．中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测．如图，E、F为钓鱼岛东西两端．某日，中国一艘海监船从A点向正北方向巡航，其航线距离钓鱼岛最近距离CF=海里，在A点测得钓鱼岛最西端F在点A的北偏东30°方向；航行22海里后到达B点，测得最东端E在点B的东北方向（C、F、E在同一直线上）．求钓鱼岛东西两端的距离．（，，结果精确到0.1）

科目： 来源：2013年四川省达州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=，则f（1）=   f（2）=…，已知f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）=，求n的值．

科目： 来源：2013年四川省达州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某中学举行“中国梦•我的梦”演讲比赛．志远班的班长和学习委员都想去，于是老师制作了四张标有算式的卡片，背面朝上洗匀后，先由班长抽一张，再由学习委员在余下三张中抽一张．如果两张卡片上的算式都正确，班长去；如果两张卡片上的算式都错误，学习委员去；如果两张卡片上的算式一个正确一处错误，则都放回去，背面朝上洗匀后再抽．这个游戏公平吗？请用树状图或列表的方法，结合概率予以说明．

科目： 来源：2013年四川省达州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知反比例函数的图象与一次函数y=k₂x+m的图象交于A（-1，a）、B（，-3）两点，连结AO．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）设点C在y轴上，且与点A、O构成等腰三角形，请直接写出点C的坐标．

科目： 来源：2013年四川省达州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

选取二次三项式ax²+bx+c（a≠0）中的两项，配成完全平方式的过程叫配方．例如
①选取二次项和一次项配方：x²-4x+2=（x-2）²-2；
②选取二次项和常数项配方：，或
③选取一次项和常数项配方：
根据上述材料，解决下面问题：
（1）写出x²-8x+4的两种不同形式的配方；
（2）已知x²+y²+xy-3y+3=0，求x^y的值．

科目： 来源：2013年四川省达州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

今年，6月12日为端午节．在端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况．请根据小丽提供的信息，解答小华和小明提出的问题．

（1）小华的问题解答：______；
（2）小明的问题解答：______．

科目： 来源：2013年四川省达州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完整．
原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由．

（1）思路梳理
∵AB=CD，
∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合．
∵∠ADC=∠B=90°，
∴∠FDG=180°，点F、D、G共线．
根据______，易证△AFG≌______，得EF=BE+DF．
（2）类比引申
如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系______时，仍有EF=BE+DF．
（3）联想拓展
如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程．

科目： 来源：2013年四川省达州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A（5，0），交y轴于点B，AO是⊙M的直径，其半圆交AB于点C，且AC=3．取BO的中点D，连接CD、MD和OC．
（1）求证：CD是⊙M的切线；
（2）二次函数的图象经过点D、M、A，其对称轴上有一动点P，连接PD、PM，求△PDM的周长最小时点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，当△PDM的周长最小时，抛物线上是否存在点Q，使S_△QAM=S_△PDM？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年江苏省苏州市常熟市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

下列各数中，最小的数是（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．

科目： 来源：2012年江苏省苏州市常熟市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

下列各式中正确的是（ ）
A．（-2）=0
B．3^-2=-6
C．m⁴÷m=m³（m≠0）
D．