科目： 来源：2013年广东省广州市南沙区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中x=2012，y=2013．

科目： 来源：2013年广东省广州市南沙区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，∠D=120°
（1）用直尺和圆规作出∠BAD的平分线AE，交BC于点E，（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）求证：四边形AECD是平行四边形．

科目： 来源：2013年广东省广州市南沙区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，且AB=4，AC是弦，∠CAB=40°，求劣弧和弦AC的长．
（弧长计算结果保留π，弦长精确到0.01）

科目： 来源：2013年广东省广州市南沙区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，甲、乙两转盘都被分成3个面积相等的扇形．分别转甲盘、乙盘各一次（当转盘停下时指针指在边界线上时视为无效，重转）．
（1）用树状图或列表法列举出转盘停下时两个指针所指区域内的数字之和的所有可能情况；
（2）求转盘停下时两个指针所指区域内的数字之和为奇数的概率；
（3）求转盘停下时两个指针所指区域内的数字之和大于6的概率．

科目： 来源：2013年广东省广州市南沙区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

吸烟有害健康！我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织同学在一社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：

根据统计图解答：
（1）同学们一共随机调查了______人；警示戒烟的百分比是______．
（2）请你把条形统计图补充完整；
（3）假定该社区有1万人，请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式．

科目： 来源：2013年广东省广州市南沙区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某商场为缓解我市“停车难”问题，拟建造地下停车库，如图是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，AB⊥BD，∠BAD=18°，C在BD上，BC=0.5m．根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入．小明认为CD的长就是所限制的高度，而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度．小明和小亮谁说的对？请你判断并计算出正确的结果．（结果精确到0.1m）

科目： 来源：2013年广东省广州市南沙区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

将边长OA=8，OC=10的矩形OABC放在平面直角坐标系中，顶点O为原点，顶点C、A分别在x轴和y轴上．在OA边上选取适当的点E，连接CE，将△EOC沿CE折叠．

（1）如图①，当点O落在AB边上的点D处时，点E的坐标为______；
（2）如图②，当点O落在矩形OABC内部的点D处时，过点E作EG∥x轴交CD于点H，交BC于点G．求证：EH=CH；
（3）在（2）的条件下，设H（m，n），写出m与n之间的关系式______；
（4）如图③，将矩形OABC变为正方形，OC=10，当点E为AO中点时，点O落在正方形OABC内部的点D处，延长CD交AB于点T，求此时AT的长度．

科目： 来源：2013年广东省广州市南沙区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB=2OA=4．
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）设P是（1）中抛物线上的一个动点，以P为圆心，R为半径作⊙P，求当⊙P与抛物线的对称轴l及x轴均相切时点P的坐标．
（3）动点E从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，动点F从点B出发，以每秒个单位长度的速度向终点C运动，过点E作EG∥y轴，交AC于点G（如图2）．若E、F两点同时出发，运动时间为t．则当t为何值时，△EFG的面积是△ABC的面积的？

科目： 来源：2012年河北省石家庄市裕华区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

-3的倒数是（ ）
A．
B．
C．±
D．3

科目： 来源：2012年河北省石家庄市裕华区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题