科目： 来源：2012年江苏省无锡市江阴市石庄中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知一个直角三角形纸片OAB，其中∠AOB=90°，OA=2，OB=4．如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D．

（1）若折叠后使点B与点O重合，则点C的坐标为______；若折叠后使点B与点A重合，则点C的坐标为______；
（2）若折叠后点B落在边OA上的点为B′，设OB′=x，OC=y，试写出y关于x的函数解析式，并确定y的取值范围；
（3）若折痕经过点O，请求出点B落在x轴上的点B′的坐标；
（4）若折叠后点B落在边OA上的点为B′，且使DB′⊥OA，求此时点C的坐标．

科目： 来源：2012年江苏省无锡市江阴市石庄中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线的顶点坐标为，且经过点C（1，0），若此抛物线与x轴的另一交点为点B，与y轴的交点为点A，设P、Q分别为AB、OB边上的动点，它们同时分别从点A、O向B点匀速运动，速度均为每秒1个单位，设P、Q移动时间为t（0≤t≤4）
（1）求此抛物线的解析式并求出P点的坐标（用t表示）；
（2）当△OPQ面积最大时求△OBP的面积；
（3）当t为何值时，△OPQ为直角三角形？
（4）△OPQ是否可能为等边三角形？若可能请求出t的值；若不可能请说明理由，并改变点Q的运动速度，使△OPQ为等边三角形，求出此时Q点运动的速度和此时t的值．

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（63）（解析版） 题型：选择题

化简2^-1的结果是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（63）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（63）（解析版） 题型：选择题

王英同学从A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（ ）

A．m
B．100m
C．150m
D．m

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（63）（解析版） 题型：选择题

已知关于x的一元二次方程（m-2）²x²+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m＞
B．m≥
C．m＞且m≠2
D．m≥且m≠2

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（63）（解析版） 题型：选择题

如图组合体的左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（63）（解析版） 题型：选择题

在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A，B两点，在格点上任意放置点C，恰好能使得△ABC的面积为1的概率为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（63）（解析版） 题型：选择题

点P（a，b）是直线y=-x+5与双曲线y=的一个交点．则以a、b两数为根的一元二次方程是（ ）
A．x²-5x+6=0
B．x²+5x+6=0
C．x²-5x-6=0
D．x²+5x-6=0

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（63）（解析版） 题型：选择题

如图，直线CP是AB的中垂线且交AB于P，其中AP=2CP．甲、乙两人想在AB上取两点D、E，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下：
（甲）作∠ACP、∠BCP之角平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求；
（乙）作AC、BC之中垂线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求．
对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确（ ）

A．两人都正确
B．两人都错误
C．甲正确，乙错误
D．甲错误，乙正确