科目： 来源：2013年北京市房山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，长方形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步骤进行裁剪和拼图：

第一步：如图①，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC（余下部分不再使用）；
第二步：如图②，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；
第三步：如图③，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片．（注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠）
则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值和最大值分别为多少？

科目： 来源：2013年北京市房山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知，抛物线y=-x²+bx+c，当1＜x＜5时，y值为正；当x＜1或x＞5时，y值为负．
（1）求抛物线的解析式．
（2）若直线y=kx+b（k≠0）与抛物线交于点A（，m）和B（4，n），求直线的解析式．
（3）设平行于y轴的直线x=t和x=t+2分别交线段AB于E、F，交二次函数于H、G．
①求t的取值范围
②是否存在适当的t值，使得EFGH是平行四边形？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年北京市房山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（1）如图1，△ABC和△CDE都是等边三角形，且B、C、D三点共线，联结AD、BE相交于点P，求证：BE=AD．
（2）如图2，在△BCD中，∠BCD＜120°，分别以BC、CD和BD为边在△BCD外部作等边三角形ABC、等边三角形CDE和等边三角形BDF，联结AD、BE和CF交于点P，下列结论中正确的是______（只填序号即可）
①AD=BE=CF；②∠BEC=∠ADC；③∠DPE=∠EPC=∠CPA=60°；
（3）如图2，在（2）的条件下，求证：PB+PC+PD=BE．

科目： 来源：2013年北京市房山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：半径为1的⊙O₁与x轴交A、B两点，圆心O₁的坐标为（2，0），二次函数y=-x²+bx+c的图象经过A、B两点，与y轴交于点C
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）经过坐标原点O的直线l与⊙O₁相切，求直线l的解析式；
（3）若M为二次函数y=-x²+bx+c的图象上一点，且横坐标为2，点P是x轴上的任意一点，分别联结BC、BM．试判断PC-PM与BC-BM的大小关系，并说明理由．

科目： 来源：2013年江苏省连云港市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列各数中是正数的为（ ）
A．3
B．-
C．-
D．0

科目： 来源：2013年江苏省连云港市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年江苏省连云港市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

将一包卷筒卫生纸按如图所示的方式摆放在水平桌面上，则它的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年江苏省连云港市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年江苏省连云港市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosA的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年江苏省连云港市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（ ）

A．a＞b
B．|a|＞|b|
C．-a＜b
D．a+b＜0