科目： 来源：2013年河南省重点中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交ED于点P．若AE=AP=1，PB=．则正方形ABCD的面积为    ．

科目： 来源：2013年河南省重点中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解．

科目： 来源：2013年河南省重点中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD=4cm，AB=6cm，DC=10cm．若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动．当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动．设点P、Q同时出发，并运动了t秒，
（1）直角梯形ABCD的面积为______cm²；
（2）当t=______秒时，四边形PQCD成为平行四边形？
（3）当t=______秒时，AQ=DC；
（4）是否存在t，使得P点在线段DC上且PQ⊥DC？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2013年河南省重点中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年河南省重点中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（m）与乙出发的时间t（s）之间的关系如图所示，解答以下问题：
（1）求甲、乙两人的速度；
（2）求a、b、c的值．

科目： 来源：2013年河南省重点中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30 m，由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层，每层高度为3 m．假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为α．
（1）用含α的式子表示h（不必指出α的取值范围）；
（2）当α=30°时，甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层？若α每小时增加15°，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光？

科目： 来源：2013年河南省重点中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年河南省重点中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP．
（1）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系，请证明你的猜想；
（2）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ．你认为（1）中所猜想的BQ与AP的数量关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）若AC=BC=4，设△EFP平移的距离为x，当0≤x≤8时，△EFP与△ABC重叠部分的面积为S，请写出S与x之间的函数关系式，并求出最大值．

科目： 来源：2013年河南省重点中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过点A（0，4）、B（2，4），它的最高点纵坐标为，点P是第一象限抛物线上一点且PA=PO，过点P的直线分别交射线AB、x正半轴于C、D．设AC=m，OD=n．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）求点P的坐标及n关于m的函数关系式；
（3）连接OC交AP于点E，如果以A、C、E为顶点的三角形与△ODP相似，求m的值．

科目： 来源：2013年北京市房山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

-3的相反数是（ ）
A．-3
B．-
C．
D．3