已知甲同学手中藏有三张分别标有数字..1的卡片.乙同学手中藏有三张分别标有1.3.2的卡片.卡片外形相同．现从甲乙两人手中各任取一张卡片.并将它们的数字分别记为a.b．(1)请你用树形图或列表法列出所——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年广东省揭阳市揭西县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知甲同学手中藏有三张分别标有数字

，

，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有1，3，2的卡片，卡片外形相同．现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b．
（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果．
（2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的a，b能使得ax²+bx+1=0有两个不相等的实数根，则称甲获胜；否则称乙获胜．请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释．

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科目： 来源：2013年广东省揭阳市揭西县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，点O既是AC的中点，又是EF的中点．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）若OA=

BD，则四边形ABCD是什么特殊四边形？说明理由．

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科目： 来源：2013年广东省揭阳市揭西县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
（1）求每年市政府投资的增长率；
（2）若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．

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科目： 来源：2013年广东省揭阳市揭西县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知：抛物线y=

（x-1）²-3．
（1）写出抛物线的开口方向、对称轴；
（2）函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值；
（3）设抛物线与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线PQ的函数解析式．

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科目： 来源：2013年广东省揭阳市揭西县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB为⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，线段OP与弦AC垂直并相交于点D，OP与弧AC相交于点E，连接BC．
（1）求证：∠PAC=∠B，且PA•BC=AB•CD；
（2）若PA=10，sinP=

，求PE的长．

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科目： 来源：2013年广东省揭阳市揭西县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知菱形ABCD的边长为2

，点A在x轴的负半轴上，点B在坐标原点，点D的坐标为（-

，3），抛物线y=ax²+b．（a≠0）经过AB、CD两边的中点．
（1）求这条抛物线的函数解析式；
（2）将菱形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向匀速平移，过点B作BE⊥CD于点E，交抛物线于点F，连接DF、AF，设菱形ABCD平移的时间为t秒（0＜t＜3），是否存在这样的t，使△ADF与△DEF相似？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．