科目： 来源：2013年江苏省南京市江宁区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

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2012年2月，国务院发布新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于2.5微米的颗粒物，环境检测中心今年在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市和省会城市进行PM2.5检测，某日随机抽取25个监测点的研究性数据，并绘制成统计表和扇形统计图如下：

类别	组别	PM2.5日平均浓度值（微克/立方米）	频数	频率
A	1	15～30	2	0.08
	2	30～45	3	0.12
B	3	45～60	a	b
	4	60～75	5	0.20
C	5	75～90	6	c
D	6	90～105	4	0.16
合计		以上分组均含最小值，不含最大值	25	1.00

根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）统计表中的a=______，b=______，c=______；
（2）在扇形统计图中，A类所对应的圆心角是______度；
（3）我国PM2.5安全值的标准采用世卫组织（WHO）设定的最宽限值：日平均浓度小于75微克/立方米．请你估计当日环保监测中心在检测100个城市中，PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市约有多少个？

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如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在AD的两侧，且AF=DC，AB=DE，AB∥DE．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）连接BF、CE，求证：四边形BFEC是平行四边形．

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正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°．将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．
（1）求证：EF=FM；
（2）当AE=1时，求EF的长．

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如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树之间的距离CD=50米，某人在河岸MN的A处测得∠DAN=35°，然后沿河岸走了120米到达B处，测得∠CBN=70°．求河流的宽度CE（结果保留两个有效数字）．
（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）

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已知：如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，且D为AC的中点，过D作DE丄CB，垂足为E．
（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）已知CD=4，CE=3，求⊙O的半径．

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A、B两地相距630千米，客车、货车分别从A、B两地同时出发，匀速相向行驶（客车的终点站是C站，货车的终点站是A站）．客车需9小时到达C站，货车2小时可到达途中C站（如图1所示）．货车的速度是客车的 ，客车、货车到C站的距离分别为y₁、y₂（千米），它们与行驶时间x（小时）之间的函数关系（如图2所示）．

（1）客车的速度是______千米/小时，货车的速度是______千米/小时；
（2）P点坐标的实际意义是______；
（3）求两小时后，货车与C站的距离y₂与行驶时间x之间的函数关系式；
（4）求客车与货车同时出发后，经过多长时间两车相距360千米？

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如图1，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于点A、B，它的对称轴是过点（1，0）且与y轴平行的直线，点A的横坐标是-2．
（1）求二次函数的关系式；
（2）如图2，直线l过点C（2，0）且与y轴平行，现有点P由点A出发沿射线AO以每秒2个单位长度的速度运动，同时点Q从点C出发，沿直线l向上以每秒1个单位长度的速度运动，设运动的时间为t秒．
①当PQ⊥AQ时，求t的值；
②在二次函数的图象上是否存在点D，使得点P、D、C、Q围成的四边形是平行四边形？若存在求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．