科目： 来源：2013年云南省昭通市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，已知A（3，0）、B（4，4）、原点O（0，0）在抛物线y=ax²+bx+c （a≠0）上．
（1）求抛物线的解析式．
（2）将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个交点D，求m的值及点D的坐标．
（3）如图2，若点N在抛物线上，且∠NBO=∠ABO，则在（2）的条件下，求出所有满足△POD∽△NOB的点P的坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应）

科目： 来源：2013年云南省昭通市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知一个口袋中装有7个只有颜色不同、其它都相同的球，其中3个白球、4个黑球．
（1）求从中随机取出一个黑球的概率．
（2）若往口袋中再放入x个黑球，且从口袋中随机取出一个白球的概率是，求代数式的值．

科目： 来源：2013年云南省昭通市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

为提醒人们节约用水，及时修好漏水的水龙头．两名同学分别做了水龙头漏水实验，他们用于接水的量筒最大容量为100毫升．
   实验一：小王同学在做水龙头漏水实验时，每隔10秒观察量筒中水的体积，记录的数据如表（漏出的水量精确到1毫升）：

时间t（秒）	10	20	30	40	50	60	70
漏出的水量V（毫升）	2	5	8	11	14	17	20

（1）在图1的坐标系中描出上表中数据对应的点；

（2）如果小王同学继续实验，请探求多少秒后量筒中的水会满而溢出（精确到1秒）？
（3）按此漏水速度，一小时会漏水______千克（精确到0.1千克）
   实验二：
   小李同学根据自己的实验数据画出的图象如图2所示，为什么图象中会出现与横轴“平行”的部分？

科目： 来源：2013年云南省昭通市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在⊙C的内接△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB=，抛物线y=a（x-2）²+m（a≠0）经过点A（4，0）与点（-2，6）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）直线m与⊙C相切于点A，交y轴于点D，动点P在线段OB上，从点O出发向点B运动，同时动点Q在线段DA上，从点D出发向点A运动，点P的速度为每秒1个单位长，点Q的速度为每秒2个单位长．当PQ⊥AD时，求运动时间t的值．

科目： 来源：2013年云南省昭通市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作菱形ADEF（A、D、E、F按逆时针排列），使∠DAF=60°，连接CF．
（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD=CF；②AC=CF+CD；
（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CF+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系．

科目： 来源：2013年安徽省中考数学模拟试卷（十六）（解析版） 题型：选择题

下列实数中，无理数是（ ）
A．
B．2.87
C．π
D．

科目： 来源：2013年安徽省中考数学模拟试卷（十六）（解析版） 题型：选择题

如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（ ）

A．90°
B．135°
C．150°
D．270°

科目： 来源：2013年安徽省中考数学模拟试卷（十六）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年安徽省中考数学模拟试卷（十六）（解析版） 题型：选择题

一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（ ）

A．12
B．15
C．20
D．60

科目： 来源：2013年安徽省中考数学模拟试卷（十六）（解析版） 题型：选择题