科目： 来源：2013年6月中考数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：填空题

如图，已知A（-3，1），B（-1，-1），C（-2，0），曲线ACB是以C为对称中心的中心对称图形，把此曲线沿x轴正方向平移，当点C运动到C′（2，0）时，曲线ACB描过的面积为    ．

科目： 来源：2013年6月中考数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年6月中考数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：解答题

先化简，后求值：，其中a=2011．

科目： 来源：2013年6月中考数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：解答题

解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
．

科目： 来源：2013年6月中考数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：解答题

某校为了解九年级学生的身体素质情况，体育老师对九（1）班50位学生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为A，B，C，D四等，并绘制成如图所示的频数分布表和扇形统计图． 

等第	成绩（得分）	频数（人数）	频率
A	10分	7	0.14
	9分	x	m
B	8分	15	0.30
	7分	8	0.16
C	6分	4	0.08
	5分	y	n
	5分以下	3	0.06
合计		50	1

（1）直接填出：m=______，x=______，y=______
（2）求表示得分为C等的扇形的圆心角的度数
（3）如果该校九年级共有700名学生，试估计这700名学生中成绩达到A等和B等的人数共有多少人？

科目： 来源：2013年6月中考数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，点D、E位于AB两侧的圆上，且∠AED=45°，过点D作直线CD∥AB 
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）过点B作⊙O的切线BF交直线CD于点F，若⊙O半径为5cm，求梯形ABFD的面积．

科目： 来源：2013年6月中考数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：解答题

如图，平面直角坐标系中，点C（-3，4），A为x轴正半轴上一点，已知四边形OABC为菱形，BC交y轴于点D 
（1）求过点A、O、C的抛物线解析式；
（2）线段CB上是否存在这样的点P：当点P绕点O顺时针旋转90°后恰好落在（1）所求的抛物线上？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年6月中考数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：解答题

由于受“瘦肉精”事件的影像，3月初某地周肉价格大幅下调，下调后每斤猪肉价格是原价的，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤．3月中旬，经工商等相关部门证实该地无“瘦肉精”猪肉流入，因此，猪肉价格3月底开始回升，经过两周后，猪肉价格上调为每斤14.4元
（1）求3月初猪肉价格下调后每斤多少元？
（2）求回升的那两周猪肉价格的周平均增长率？

科目： 来源：2013年6月中考数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：解答题

如图，矩形OABC，B（9，6），点A，点C分别在x轴，y轴上，D为BC上一动点，把△OCD沿OD对折，C点落在点P处
（1）当点P在OA上时，求tan∠DAB；
（2）当点P在AC上时，求D点坐标；
（3）当点P在直线y=2x-6上时，求D点坐标．

科目： 来源：2013年6月中考数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：解答题

等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=，AD=，∠B=45°，直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动（不与点C重合），一直角边始终经过点A（如图），斜边与CD交于点F，设BE=x，CF=y
（1）求证：△ABE∽△ECF；
（2）求y关于x的函数解析式，并求出当点E移动到什么位置时y的值最大，最大值是多少？
（3）连接AF，当△AEF为直角三角形时，求x的值；
（4）求点E移动过程中，△ADF外接圆半径的最小值．