古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1.3.6.10 -这样的数称为“三角形数 .而把1.4.16┅这样的数称为“正方形数．从图中可以发现.任何一个大于1的“正方形数都可以看作两个相邻“三角形数之和．请——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年山东省东营市中考数学仿真试卷（解析版） 题型：填空题

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …这样的数称为“三角形数”，而把1、4、16┅这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．
请再写出一个符合这一规律的等式：．

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科目： 来源：2013年山东省东营市中考数学仿真试卷（解析版） 题型：解答题

（1）解方程：

．
（2）先化简再求值：

．其中a=7．

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科目： 来源：2013年山东省东营市中考数学仿真试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在?ABCD中，EF∥BD，分别交BC，CD于点P，Q，交AB，AD的延长线于点E，F．已知BE=BP．
求证：（1）∠E=∠F；
（2）?ABCD是菱形．

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科目： 来源：2013年山东省东营市中考数学仿真试卷（解析版） 题型：解答题

我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量单位：t，并将调查结果绘成了如下的条形统计图：
（1）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；
（2）根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7t的约有多少户？

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科目： 来源：2013年山东省东营市中考数学仿真试卷（解析版） 题型：解答题

如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？
（结果精确到0.1cm，参考数据：

≈1.732）

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科目： 来源：2013年山东省东营市中考数学仿真试卷（解析版） 题型：解答题

2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009～2011）》，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比例2008年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%．
（1）该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？
（2）该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金是多少万元？
（3）该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009～2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009～2011年的年增长率．

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科目： 来源：2013年山东省东营市中考数学仿真试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知，在△ABC中，∠ABC=90°，BC为⊙O的直径，AC与⊙O交于点D，点E为AB的中点，PF⊥BC交BC于点G，交AC于点F．
（1）求证：ED是⊙O的切线；
（2）如果CF=1，CP=2，sinA=