科目： 来源：2013年福建省漳州市中考数学试卷 （解析版） 题型：解答题

钓鱼岛是我国固有领土，为测量钓鱼岛东西两端A，B的距离，如图2，我勘测飞机在距海平面垂直高度为1公里的点C处，测得端点A的俯角为45°，然后沿着平行于AB的方向飞行3.2公里到点D，并测得端点B的俯角为37°，求钓鱼岛两端AB的距离．（结果精确到0.1公里，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41）

科目： 来源：2013年福建省漳州市中考数学试卷 （解析版） 题型：解答题

如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（-2，3）、B（-1，2）、C（-3，1），△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A₁B₁C₁．
（1）在正方形网格中作出△A₁B₁C₁；
（2）在旋转过程中，点A经过的路径的长度为______

科目： 来源：2013年福建省漳州市中考数学试卷 （解析版） 题型：解答题

（1）问题探究
数学课上，李老师给出以下命题，要求加以证明．
如图1，在△ABC中，M为BC的中点，且MA=BC，求证∠BAC=90°．
同学们经过思考、讨论、交流，得到以下证明思路：
思路一 直接利用等腰三角形性质和三角形内角和定理…
思路二 延长AM到D使DM=MA，连接DB，DC，利用矩形的知识…
思路三 以BC为直径作圆，利用圆的知识…
思路四…
请选择一种方法写出完整的证明过程；
（2）结论应用
李老师要求同学们很好地理解（1）中命题的条件和结论，并直接运用（1）命题的结论完成以下两道题：
①如图2，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A，C，点D在⊙O上，且∠DAB=30°，OA=a，OB=2a，求证：直线BD是⊙0的切线；
②如图3，△ABC中，M为BC的中点，BD⊥AC于D，E在AB边上，且EM=DM，连接DE，CE，如果∠A=60°，请求出△ADE与△ABC面积的比值．

科目： 来源：2013年福建省漳州市中考数学试卷 （解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA=2，0C=6，在OC上取点D将△AOD沿AD翻折，使O点落在AB边上的E点处，将一个足够大的直角三角板的顶点P从D点出发沿线段DA→AB移动，且一直角边始终经过点D，另一直角边所在直线与直线DE，BC分别交于点M，N．
（1）填空：D点坐标是（______，______），E点坐标是（______，______）；
（2）如图1，当点P在线段DA上移动时，是否存在这样的点M，使△CMN为等腰三角形？若存在，请求出M点坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，当点P在线段AB上移动时，设P点坐标为（x，2），记△DBN的面积为S，请直接写出S与x之间的函数关系式，并求出S随x增大而减小时所对应的自变量x的取值范围．

科目： 来源：2013年山东省东营市中考数学仿真试卷（解析版） 题型：选择题

3的倒数的相反数是（ ）
A．-3
B．3
C．
D．

科目： 来源：2013年山东省东营市中考数学仿真试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年山东省东营市中考数学仿真试卷（解析版） 题型：选择题

一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年山东省东营市中考数学仿真试卷（解析版） 题型：选择题

如图，直线l₁∥l₂，∠1=55°，∠2=65°，则∠3为（ ）

A．50°
B．55°
C．60°
D．65°

科目： 来源：2013年山东省东营市中考数学仿真试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年山东省东营市中考数学仿真试卷（解析版） 题型：选择题

如图，∠BDC=98°，∠C=38°，∠A=37°，∠B的度数是（ ）

A．33°
B．23°
C．27°
D．37°