在信宜市某“三华李种植基地有A.B两个品种的树苗出售.已知A种比B种每株多2元.买1株A种树苗和2株B种树苗共需20元．(1)问A.B两种树苗每株分别是多少元?(2)为扩大种植.某农户准备购买A.B——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年广东省茂名市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在信宜市某“三华李”种植基地有A、B两个品种的树苗出售，已知A种比B种每株多2元，买1株A种树苗和2株B种树苗共需20元．
（1）问A、B两种树苗每株分别是多少元？
（2）为扩大种植，某农户准备购买A、B两种树苗共360株，且A种树苗数量不少于B种数量的一半，请求出费用最省的购买方案．

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科目： 来源：2013年广东省茂名市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点G，OA⊥CD于点E，过点B的直线与CD的延长线交于点F，AC∥BF．
（1）若∠FGB=∠FBG，求证：BF是⊙O的切线；
（2）若tan∠F=

，CD=a，请用a表示⊙O的半径；
（3）求证：GF²-GB²=DF•GF．

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科目： 来源：2013年广东省茂名市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线

与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，已知点B的坐标为（3，0）．
（1）求a的值和抛物线的顶点坐标；
（2）分别连接AC、BC．在x轴下方的抛物线上求一点M，使△AMC与△ABC的面积相等；
（3）设N是抛物线对称轴上的一个动点，d=|AN-CN|．探究：是否存在一点N，使d的值最大？若存在，请直接写出点N的坐标和d的最大值；若不存在，请简单说明理由．