科目： 来源：2013年广西柳州市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2013年广西柳州市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠A，交BC边于点D．
（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；连接DE．
（2）在（1）所作的图形中证明：△DHE≌△AHF．

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已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）．
（1）求该反比例函数和直线BC的解析式．
（2）请直接写出当反比例函数值大于一次函数值时自变量x的取值范围．

科目： 来源：2013年广西柳州市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一个钢结构支柱AB被钢缆CD固定于地面，已知DC=5米，sin∠DCB=．
（1）求C、B两地距离；
（2）若AD=2米，钢结构的顶端E距离A处2.6米，且∠EAB=120°，则钢结构的顶端E距离地面多少米？

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科目： 来源：2013年广西柳州市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

我县实施新课程改革后，学习的自主字习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）本次调查中，张老师一共调査了______名同学，其中C类女生有______名，D类男生有______名；
（2）将上面的条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，张老师想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

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如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB于点F，OF=3，CD=8，M是OC的中点，AM的延长线交⊙O于点E，DE与BC交于点N，
（1）求AB的长；
（2）求证：BN=CN．

科目： 来源：2013年广西柳州市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知点B（1，3），C（1，0），直线y=x+k经过点B，且与x轴交于点A，将△ABC沿直线AB折叠得到△ABD．
（1）填空：A点坐标为（______，______），D点坐标为（______，______）；
（2）若抛物线y=x²+bx+c经过C，D两点，求抛物线的解析式；
（3）将（2）中的抛物线沿y轴向上平移，设平移后所得抛物线与y轴交点为E，点M是平移后的抛物线与直线AB的公共点，在抛物线平移过程中是否存在某一位置使得直线EM∥x轴．若存在，此时抛物线向上平移了几个单位？若不存在，请说明理由．
（提示：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是x=-，顶点坐标是（-，）

科目： 来源：2013年广东省茂名市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列实数中，最小的数是（ ）
A．-3
B．3
C．
D．0

科目： 来源：2013年广东省茂名市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列食品商标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．