科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市兰西县兰河一中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=，tan∠AOC=，点B的坐标为（m，-2）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求一次函数的解析式；
（3）在y轴上存在一点P，使得△PDC与△ODC相似，请你求出P点的坐标．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市兰西县兰河一中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市兰西县兰河一中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

在矩形ABCD中，点E是边CD上任意一点（点E与点C、D不重合），过点A作AF⊥AE，交边CB的延长线于点F，连接EF，与边AB相交于点G．

（1）如果AD：AB=1：1（如图1），判断△AEF的形状，并说明理由；
（2）如果AD：AB=1：2（如图2），当点E在边CD上运动时，判断出线段AE、AF数量关系如何变化，并说明理由；
（3）如果AB=3，AD：AB=k，当点E在边CD上运动时，是否存在k值使△AEG为等边三角形？若存在，请直接写出k的值以及DE的长度．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市兰西县兰河一中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y=-x²+bx+c经过A、C两点，与AB边交于点D．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S．
①求S关于m的函数表达式，并求出m为何值时，S取得最大值；
②当S最大时，在抛物线y=-x²+bx+c的对称轴l上若存在点F，使△FDQ为直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的F的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年广西贺州市中考数学试卷 （解析版） 题型：选择题

-3的相反数是（ ）
A．-
B．
C．-3
D．3

科目： 来源：2013年广西贺州市中考数学试卷 （解析版） 题型：选择题

下面各图中∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年广西贺州市中考数学试卷 （解析版） 题型：选择题

估计的值在（ ）
A．2到3之间
B．3到4之间
C．4到5之间
D．5到6之间

科目： 来源：2013年广西贺州市中考数学试卷 （解析版） 题型：选择题

下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年广西贺州市中考数学试卷 （解析版） 题型：选择题

为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况．随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生约有（ ）
A．500名
B．600名
C．700名
D．800名

科目： 来源：2013年广西贺州市中考数学试卷 （解析版） 题型：选择题