如图.△ABC中.∠C=90°.BC=5.AC=12.点P从点C出发.以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动.到达点B后.立刻以原速度返回.到达C后再返回.如此循环,点Q同时从点B出发.向点——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年河南省郑州市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动，到达点B后，立刻以原速度返回，到达C后再返回，如此循环；点Q同时从点B出发，向点A以每秒1个单位长度的速度匀速运动，到达点A时停止运动，当点Q停止运动时点P也停止运动．设点P、Q运动的时间为t秒（t＞0），
（1）当t=2时，BP=______，Q到BC的距离是______；
（2）在点P第一次向B运动的过程中，求四边形ACPQ的面积与t的函数关系式（不写t的取值范围）；
（3）在点P、Q运动的过程中，四边形ACPQ能否成为直角梯形？若能，请直接写出t的值；若不能，请说明理由．

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科目： 来源：2012年河南省郑州市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：

	A型利润	B型利润
甲店	200	170
乙店	160	150

（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；
（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？

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科目： 来源：2012年河南省郑州市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

国美电器“家电下乡”指定型号冰箱、空调的进价和售价如下表所示：

类别	冰箱	空调
进价（元/台）	2300	1800
售价（元/台）	2420	1940

（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴．到该商场购买了冰箱、空调各一台，可以享受多少元的政府补贴？
（2）为满足农民需求，商场决定用不超过8万元采购冰箱、空调共40台，且冰箱的数量不少于空调数量的

．①请你帮助该商场设计相应的进货方案；②哪种进货方案商场获得利润最大（利润=售价-进价），最大利润是多少？

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科目： 来源：2012年河南省郑州市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+2与x轴、y轴交于A、B两点，动点P从A出发沿射线AO运动，动点Q同时从点B出发沿OB的延长线运动，点P、Q的运动速度均为每秒一个单位长．连接PQ交直线AB于D．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）设点P的运动时间为t秒，试求△PBQ的面积S与t的关系式．
（3）是否存在合适的t值，使△PBQ与△AOB的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
（4）过P作PE⊥AB与E，DE的长度是固定值还是不确定的？直接写出你的判断结果不必说明理由．

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科目： 来源：2012年河南省郑州市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿的市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示．

（1）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式P；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q；
（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？

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科目： 来源：2012年河南省郑州市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知：二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x²-10x+16=0的两个根，且A点坐标为（-6，0）．
（1）求此二次函数的表达式；
（2）若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）在（2）的基础上试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2012年河南省郑州市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，矩形A′BC′O′是矩形OABC（边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上）绕B点逆时针旋转得到的，O′点在x轴的正半轴上，B点的坐标为（1，3）．
（1）如果二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过O，O′两点且图象顶点M的纵坐标为-1，求这个二次函数的解析式；
（2）在（1）中求出的二次函数图象对称轴的右支上是否存在点P，使得△POM为直角三角形？若存在，请求出P点的坐标和△POM的面积；若不存在，请说明理由；
（3）求边C′O′所在直线的解析式．