科目： 来源：2013年辽宁省营口市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知双曲线和的部分图象如图所示，点C是y轴正半轴上一点，过点C作AB∥x轴分别交两个图象于点A、B．若CB=2CA，则k=    ．

科目： 来源：2013年辽宁省营口市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

按如图方式作正方形和等腰直角三角形．若第一个正方形的边长AB=1，第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S₁，第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为S₂，…，则第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和S_n=    ．

科目： 来源：2013年辽宁省营口市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中x=3．

科目： 来源：2013年辽宁省营口市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上．（每个小方格的顶点叫格点）
（1）画出△ABC向下平移3个单位后的△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A₂B₂C₂，并求点A旋转到A₂所经过的路线长．

科目： 来源：2013年辽宁省营口市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分线，已知∠BAC=∠ACD．
（1）求证：△ABC≌△CDA；
（2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形．

科目： 来源：2013年辽宁省营口市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某中学为了解全校学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．同时把调查得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“公交车”部分所对应的圆心角是多少度？
（4）若全校有1600名学生，估计该校乘坐私家车上学的学生约有多少名？

科目： 来源：2013年辽宁省营口市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年辽宁省营口市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为45°．已知BC=90米，且B、C、D在同一条直线上，山坡坡度为（即tan∠PCD=）．
（1）求该建筑物的高度（即AB的长）．
（2）求此人所在位置点P的铅直高度．（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式）

科目： 来源：2013年辽宁省营口市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，点C是以AB为直径的⊙O上的一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D．
（1）求证：AC平分∠BAD；
（2）若CD=1，AC=，求⊙O的半径长．

科目： 来源：2013年辽宁省营口市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题