科目： 来源：2013年江西省吉安二中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年江西省吉安二中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是BC的中点，且MA=MD．求证：四边形ABCD是等腰梯形．

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阅读下面提供的内容：
关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），如果a+b+c=0，那么它的两根分别为x₁=1，x₂=．
证明：因为a+b+c=0，所以c=-a-b，将c=-a-b代入ax²+bx+c=0，得ax²+bx-a-b=0，即a（x²-1）+b（x-1）=0，所以（x-1）（ax+a+b）=0，所以x₁=1，x₂==．
（1）请利用上面推导的结论，快速求解下列方程：
①5x²-4x-1=0，x₁=______，x₂=______；
②.5x²+4x-9=0，x₁=______，x₂=______；
③，x₁=______，x₂=______

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如图，两块相同的三角形完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，点C′在AC上，A′C′与AB相交于点D，求C′D的长．

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如图，已知：在四边形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE．
（1）试探究，四边形BECF是什么特殊的四边形？
（2）当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECF是正方形？请回答并证明你的结论．（特别提醒：表示角最好用数字）

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如图1，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果点P由B出发沿BA方向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．解答下列问题：

（1）当t为何值时，PQ∥BC．
（2）设△AQP面积为S（单位：cm²），当t为何值时，S取得最大值，并求出最大值．
（3）是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
（4）如图2，把△AQP沿AP翻折，得到四边形AQPQ′．那么是否存在某时刻t，使四边形AQPQ′为菱形？若存在，求出此时菱形的面积；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年辽宁省营口市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

-5的绝对值是（ ）
A．-5
B．±5
C．
D．5

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如图，下列水平放置的几何体中，主视图是三角形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．