科目： 来源：2013年江苏省南京市白下区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在歌唱比赛中，一位歌手分别转动如下的两个转盘（每个转盘都被分成3等份）一次，根据指针指向的歌曲名演唱两首曲目．
（1）转动转盘①时，该转盘指针指向歌曲“3”的概率是______；
（2）若允许该歌手替换他最不擅长的歌曲“3”，即指针指向歌曲“3”时，该歌手就选择自己最擅长的歌曲“1”，求他演唱歌曲“1”和“4”的概率．

科目： 来源：2013年江苏省南京市白下区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在四边形ABCD中，AB=DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点．
（1）求证：四边形EGFH是菱形；
（2）若AB=1，则当∠ABC+∠DCB=90°时，求四边形EGFH的面积．

科目： 来源：2013年江苏省南京市白下区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，∠DBA=∠C．
（1）请判断BD所在的直线与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AD=AO=1，求图中阴影部分的面积（结果保留根号）．

科目： 来源：2013年江苏省南京市白下区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年江苏省南京市白下区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

问题：如图，要在一个矩形木板ABCD上切割、拼接出一个圆形桌面，可在该木板上切割出半径相等的半圆形O₁和半圆形O₂，其中O₁、O₂分别是AD、BC上的点，半圆O₁分别与AB、BD 相切，半圆O₂分别与CD、BD相切．若AB=am，BC=bm，求最终拼接成的圆形桌面的半径（用含a、b的代数式表示）．
（1）请解决该问题；
（2）①下面方框中是小明简要的解答过程：

解得x=．
所以最终拼接成的圆形桌面的半径为m．
老师说：“小明的解答是错误的！”请指出小明错误的原因．
②要使①中小明解得的答案是正确的，a、b需要满足什么数量关系？

科目： 来源：2013年江苏省南京市白下区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

实际情境
王老师骑摩托车想尽快将甲、乙两位学生从学校送到同一个车站．由于摩托车后座只能坐1人，为了节约时间，王老师骑摩托车先带着乙出发，同时，甲步行出发．
已知甲、乙的步行速度都是5km/h，摩托车的速度是45km/h．
方案预设
（1）预设方案1：王老师将乙送到车站后，回去接甲，再将甲送到车站．图①中折线A-B-C-D、线段AC分别表示王老师、甲在上述过程中，离车站的路程y（km）与王老师所用时间x（h）之间的函数关系．
①学校与车站的距离为______km；
②求出点C的坐标，并说明它的实际意义；
（2）预设方案2：王老师骑摩托车行驶ah后，将乙放下，让乙步行去车站，与此同时，王老师回去接甲并将甲送到车站，王老师骑摩托车一共行驶h．图②中折线A-B-C-D、线段AC、线段BE分别表示王老师、甲、乙在上述过程中，离车站的路程y（km）与王老师所用时间x（h）之间的函数关系．求a的值．
优化方案
（3）请设计一种方案，使甲、乙两位学生在出发50min内（不含50min）全部到达车站．
（要求：1．不需用文字写出方案，在图③中画出图象即可；2．写出你所画的图象中y与x的含义；3．不需算出甲、乙两位学生到达车站的具体时间！）

科目： 来源：2013年湖北省潜江市、仙桃市、天门市、江汉油田中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

-8的相反数是（ ）
A．8
B．-8
C．
D．-

科目： 来源：2013年湖北省潜江市、仙桃市、天门市、江汉油田中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年湖北省潜江市、仙桃市、天门市、江汉油田中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=40°，则∠2等于（ ）
A．130°
B．140°
C．150°
D．160°

科目： 来源：2013年湖北省潜江市、仙桃市、天门市、江汉油田中考数学试卷（解析版） 题型：选择题