在△ABC中.AB=AC.CD⊥AB交AB于点D.将三角板MNP按图甲的位置摆放.使三角板的一条直角边MP与AC边在一条直线上.当另一条直角边MN恰好经过点B时.易证:BM=CD．(1)当三角板沿AC——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年黑龙江省齐齐哈尔市某校中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB交AB于点D，将三角板MNP按图甲的位置摆放，使三角板的一条直角边MP与AC边在一条直线上，当另一条直角边MN恰好经过点B时，易证：BM=CD．

（1）当三角板沿AC方向平移到图乙的位置（一条直角边MP仍与AC边在同一直线上，另一条直角边MN交BC边于点E，过点E作EF⊥AB于点F）时，请你猜想线段EF、EM、CD之间的数量关系，并证明你的猜想；
（2）当三角板沿AC方向继续平移到图丙所示的位置（线段NM的延长线与BC的延长线交于点E）时，线段EF、EM、CD之间的又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

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科目： 来源：2012年黑龙江省齐齐哈尔市某校中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

农民购进汽车后可根据销售厂的售价的10%领取“汽车下乡”补贴．某县汽车销售厂计划投入390万元，购进国家“汽车下乡”品牌中的A、B两种轿车共30辆．根据市场需求，这些轿车可以全部销售且利润不少于45万元．轿车的进价和售价见下表：

	A型轿车	B型轿车
进价（万元/辆）	15.9	10.8
售价（万元/辆）	18	12

设公司计划购进A型轿车x辆，这些轿车全部销售后公司获得的利润为y万元．
（1）试写出y与x的函数关系式；
（2）汽车销售厂有哪几种购进方案可供选择？
（3）选择哪种购进轿车的方案，销售厂获利最大？最大利润是多少？在这种情况下，购买这30台轿车的所有农民获得的补贴总额为多少万元？

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科目： 来源：2012年黑龙江省齐齐哈尔市某校中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA、OC是方程

的两个根（OA＞OC），在AB边上取一点D，将纸片沿CD翻折，使点B恰好落在OA边上的点E处．
（1）求OA、OC的长；
（2）求D、E两点的坐标；
（3）若线段CE上有一动点P自C点沿CE方向向E点匀速运动（点P运动到点E后停止运动），运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒，过P点作ED的平行线交CD于点M．是否存在这样的t 值，使以C、E、M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出t值及相应的时刻点M的坐标；若不存在，请说明理由．