科目： 来源：2013年山东省临沂市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

科目： 来源：2013年山东省临沂市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，E为BC上一点，以CE为直径作⊙O，AB与⊙O相切于点D，连接CD，若BE=OE=2．
（1）求证：∠A=2∠DCB；
（2）求图中阴影部分的面积（结果保留π和根号）．

科目： 来源：2013年山东省临沂市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元．当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x（单位：台）	10	20	30
y（单位：万元∕台）	60	55	50

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求该机器的生产数量；
（3）市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元∕台）之间满足如图所示的函数关系．该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润．（注：利润=售价-成本）

科目： 来源：2013年山东省临沂市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，矩形ABCD中，∠ACB=30°，将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC，BD的交点处，以点P为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别于边AB，BC所在的直线相交，交点分别为E，F．
（1）当PE⊥AB，PF⊥BC时，如图1，则的值为______

科目： 来源：2013年山东省临沂市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线经过A（-1，0），B（5，0），C（0，）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；
（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年黑龙江省齐齐哈尔市某校中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

-2的倒数是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．

科目： 来源：2012年黑龙江省齐齐哈尔市某校中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年黑龙江省齐齐哈尔市某校中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

下列图形中，中心对称图形有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

科目： 来源：2012年黑龙江省齐齐哈尔市某校中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

二元一次方程组的解是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年黑龙江省齐齐哈尔市某校中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题