科目： 来源：2012年陕西省西安市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

如图，小明同学把他的一副三角板重叠摆放，使它们的直角重合（左图），然后将其中不等腰的三角板沿水平方向平移一段距离后得到右图，则右图中∠α的度数为    ．

科目： 来源：2012年陕西省西安市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年陕西省西安市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=3 cm，AB=8 cm，则图中阴影部分面积为    cm²．

科目： 来源：2012年陕西省西安市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

如图，用大小相同的两种正方形瓷砖做成具有同一特征图案的造型，第1个图案中有1块彩砖（图中带阴影的正方形），第2个图案中有5块彩砖，第3个图案中有13块彩砖，则按这个规律，第6个图案中的彩砖块数为    ．

科目： 来源：2012年陕西省西安市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中．

科目： 来源：2012年陕西省西安市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A、1.5小时以上；B、1～1.5小时；C、0.5～1小时；D、0.5小时以下．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
（1）本次一共调查了多少名学生？
（2）在图1中将选项B的部分补充完整；
（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．

科目： 来源：2012年陕西省西安市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的各顶点都在格点上（即各点的坐标均为整数），点A₁的坐标为（2，1），将△ABC进行平移，得到△A₁B₁C₁，且点A的对应点为点A₁．
（1）在图中画出平移后的图形；
（2）分别写出点B、C的对应点B₁、C₁的坐标；
（3）写出从△ABC到△A₁B₁C₁的平移过程（按先左右、后上下的顺序）．

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小亮同学为了巩固自己对平行四边形判定知识的掌握情况，设计了一个游戏，他将四边形ABCD中的部分条件分别写在四张大小、质地及背面颜色都相同的卡片上，卡片如图：
他将卡片正面朝下反扣在桌面上，洗匀后从中随机抽取两张，然后根据卡片上的两个条件判断四边形ABCD是否为平行四边形，请你用列举法（列表法或树状图法）求出他能够判定四边形ABCD为平行四边形的概率．（卡片可用a、b、c、d表示）

科目： 来源：2012年陕西省西安市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，?ABCD中，O是对角线BD的中点，过点O作BD的垂线，分别交边BC、AD于点E、F．
求证：DE=DF．

科目： 来源：2012年陕西省西安市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

在学习了锐角三角函数相关知识后，九年级（3）班数学兴趣小组的同学利用所学知识测量学校一栋教学楼的高度．如图，他们发现在太阳光下教学楼AB在另一栋楼房留下1.5米高的影子（即图中的CD，两栋楼的底部处于同一水平面），经测量，两楼底部B与C相距21米，同时测得此时太阳光线与地面成35.6°角，请你帮助他们计算教学楼AB的高．（结果精确到0.1米．参考数据：sin35.6°=0.682，cos35.6°=0.813，tan35.6°=0.715）