科目： 来源：2012年浙江省台州市温岭市新河镇中学中考数学三模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，直线l₁，l₂，l₃相交于点A、B、C，得到△ABC，其中∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点O在线段AC上，且OA=2OC，将△ABC绕点O旋转得到△A₁B₁C₁，当点A₁落在这三条直线上时，线段AA₁长是    ．

科目： 来源：2012年浙江省台州市温岭市新河镇中学中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

计算：（）^-1+（-2009）-+2sin30°．

科目： 来源：2012年浙江省台州市温岭市新河镇中学中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

解方程组：

科目： 来源：2012年浙江省台州市温岭市新河镇中学中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，E，F是AC上的点，CF=AE． 请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．
猜想：
证明：

科目： 来源：2012年浙江省台州市温岭市新河镇中学中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？
（结果精确到0.1cm，参考数据：≈1.732）

科目： 来源：2012年浙江省台州市温岭市新河镇中学中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年浙江省台州市温岭市新河镇中学中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了______名学生；
（2）将图①补充完整；
（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近20 000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标？（达标包括A级和B级）

科目： 来源：2012年浙江省台州市温岭市新河镇中学中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

如果一个点能与另外两个点能构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点．例如：矩形ABCD中，点C与A，B两点可构成直角三角形ABC，则称点C为A，B两点的勾股点．同样，点D也是A，B两点的勾股点．
（1）如图1，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，请在边CD上作出A，B两点的勾股点（点C和点D除外）（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）矩形ABCD中，AB=3，BC=1，直接写出边CD上A，B两点的勾股点的个数；
（3）如图2，矩形ABCD中，AB=12，BC=4，DP=4，DM=8，AN=5．过点P作直线l平行于BC，点H为M，N两点的勾股点，且点H在直线l上．求PH的长．

科目： 来源：2012年浙江省台州市温岭市新河镇中学中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C，A（1，2），C（3，0）．动点P从O点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过P点作PQ⊥直线OA，垂足为Q．设P点移动的时间为t秒（0＜t≤7），△OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S．
（1）写出点B的坐标：______；
（2）当t=7时，求直线PQ的解析式，并判断点B是否在直线PQ上；
（3）求S关于t的函数关系式；
（4）连接AC．是否存在t，使得PQ分△ABC的面积为1：3？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年湖南省邵阳市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

-8的相反数是（ ）
A．-8
B．
C．0.8
D．8