科目： 来源：2013年福建省厦门市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）甲市共有三个郊县，各郊县的人数及人均耕地面积如表所示：

郊县	人数/万	人均耕地面积/公顷
A	20	0.15
B	5	0.20
C	10	0.18

求甲市郊县所有人口的人均耕地面积（精确到0.01公顷）；
（2）先化简下式，再求值：，其中，；
（3）如图，已知A，B，C，D是⊙O上的四点，延长DC，AB相交于点E，若BC=BE．求证：△ADE是等腰三角形．

科目： 来源：2013年福建省厦门市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

有一个质地均匀的正12面体，12个面上分别写有1～12这12个整数（每个面只有一个整数且互不相同）．投掷这个正12面体一次，记事件A为“向上一面的数字是2或3的整数倍”，记事件B为“向上一面的数字是3的整数倍”，请你判断等式P（A）=+P（B）是否成立，并说明理由．

科目： 来源：2013年福建省厦门市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点E．若AE=4，CE=8，DE=3，梯形ABCD的高是，面积是54．求证：AC⊥BD．

科目： 来源：2013年福建省厦门市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数．容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图所示．当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围．

科目： 来源：2013年福建省厦门市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，在正方形ABCD中，点G是边BC上任意一点，DE⊥AG，垂足为E，延长DE交AB于点F．在线段AG上取点H，使得AG=DE+HG，连接BH．求证：∠ABH=∠CDE．

科目： 来源：2013年福建省厦门市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知点O是平面直角坐标系的原点，直线y=-x+m+n与双曲线交于两个不同的点A（m，n）（m≥2）和B（p，q）．直线y=-x+m+n与y轴交于点C，求△OBC的面积S的取值范围．

科目： 来源：2013年福建省厦门市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，已知四边形OABC是菱形，∠O=60°，点M是边OA的中点，以点O为圆心，r为半径作⊙O分别交OA，OC于点D，E，连接BM．若BM=，的长是．求证：直线BC与⊙O相切．

科目： 来源：2013年福建省厦门市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

若x₁，x₂是关于x的方程x²+bx+c=0的两个实数根，且|x₁|+|x₂|=2|k|（k是整数），则称方程x²+bx+c=0为“偶系二次方程”．如方程x²-6x-27=0，x²-2x-8=0，，x²+6x-27=0，x²+4x+4=0，都是“偶系二次方程”．
（1）判断方程x²+x-12=0是否是“偶系二次方程”，并说明理由；
（2）对于任意一个整数b，是否存在实数c，使得关于x的方程x²+bx+c=0是“偶系二次方程”，并说明理由．

科目： 来源：2013年广西百色市田阳县中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

2013的相反数是（ ）
A．2013
B．-2013
C．
D．-

科目： 来源：2013年广西百色市田阳县中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，∠1+∠2等于（ ）

A．60°
B．90°
C．110°
D．180°