科目： 来源：2013年福建省南平市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年福建省南平市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年福建省南平市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年福建省南平市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+b与y轴交于点A且经过点B（2，3），已知点C坐标为（2，0），点C₁，C₂，C₃，…，C_n-1（n≥2）将线段OCn等分，图中阴影部分由n个矩形构成，记梯形AOCB面积为S，阴影部分面积为S′．
下列四个结论中，正确的是    ．（写出所有正确结论的序号）
①S=2﹔
②S′=4-﹔
③随着n的增大，S′越来越接近S﹔
④若从梯形AOCB内任取一点，则该点取自阴影部分的概率是．

科目： 来源：2013年福建省南平市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）计算：（-2）³+2^-1． 
（2）先化简，再求值：，其中a=-2．

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解方程：．

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如图，已知四边形ABCD．请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予证明．
关系：①AD∥BC；②AB=CD；③∠B+∠C=180°；④∠A=∠C．
已知：在四边形ABCD中，______，______．（填序号，写出一种情况即可）  
求证：四边形ABCD是平行四边形．

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以下是根据某班学生一次数学测试成绩（成绩取整数，单位：分）绘制成的不完整的统计图表，请根据统计图表提供的信息，回答下列问题：

分组	频数
50≤x＜60	5
60≤x＜70
70≤x＜80	15
80≤x＜90
90≤x＜100	8
合计

（说明：不合格：50≤x＜60﹔合格；60≤x＜80﹔良好：80≤x＜90﹔优秀；90≤x＜100）
（1）分别补全以上统计表和扇形图﹔
（2）统计表中，本次测试成绩的中位数所在的小组是______﹔
（3）估计该班这次测试的平均成绩（用组中值来表示各组的平均成绩，精确到1分）

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如图，某校门前有一个石球，一研究学习小组要测量石球的直径：某一时刻在阳光照射下，设光线DA、CB分别与球相切于点E、F，测得石球的影长AB=112cm．∠ABC=42°．请你帮助计算出球的直径EF．（精确到1cm）