科目： 来源：2013年广西梧州市苍梧县中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，海边立有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）区域内，∠AOB=80°．为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为    ．

科目： 来源：2013年广西梧州市苍梧县中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB、AC于D、E两点，若AD：AB=1：3，则△ADE与四边形DBCE的面积比为    ．

科目： 来源：2013年广西梧州市苍梧县中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起，且∠DAB=30°．有以下四个结论：①AF丄BC；②△ADG≌△ACF；③O为BC的中点；④AG：DE=：4，其中正确结论的序号是    ．（错填得0分，少填酌情给分）．

科目： 来源：2013年广西梧州市苍梧县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

解不等式组，并写出不等式组的整数解．

科目： 来源：2013年广西梧州市苍梧县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年广西梧州市苍梧县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求证：AE=FC．

科目： 来源：2013年广西梧州市苍梧县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

图①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问题：

（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整；
（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？
（3）小刚观察图②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？请说明理由．

科目： 来源：2013年广西梧州市苍梧县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形．已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO′=2米．当吊臂顶端由A点抬升至A′点（吊臂长度不变）时，地面B处的重物（大小忽略不计）被吊至B′处，紧绷着的吊缆A′B′=AB．AB垂直地面O′B于点B，A′B′垂直地面O′B于点C，吊臂长度OA′=OA=10米，且cosA=，sinA′=．
（1）求此重物在水平方向移动的距离BC；
（2）求此重物在竖直方向移动的距离B′C．（结果保留根号）

科目： 来源：2013年广西梧州市苍梧县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知A、B两地的路程为240千米．某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次 性由A地运往B地．受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订．
现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图1）、上周货运量折线统计图（如图2）等信息如下：
货运收费项目及收费标准表

运输工具	运输费单价 元/	冷藏费单价 元/	固定费用 元/次
汽车	2	5	200
火车	1.6	5	2280

（1）汽车的速度为______千米/时，火车的速度为______千米/时：
（2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y_汽（元）和y_火（元），分别求y_汽、y_火与 x的函数关系式（不必写出x的取值范围），及x为何值时y_汽＞y_火 （总费用=运输费+冷藏费+固定费用）
（3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？

科目： 来源：2013年广西梧州市苍梧县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE，CD相交于点B．
（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）如果AC=1，BE=2，求⊙O的半径．