科目： 来源：2013年江苏省常州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年江苏省常州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE．
求证：∠A=∠B．

科目： 来源：2013年江苏省常州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的两个外角，AD平分∠FAC，CD平分∠ECA．
求证：四边形ABCD是菱形．

科目： 来源：2013年江苏省常州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=，点O为Rt△ABC内一点，连接A0、BO、CO，且∠AOC=∠COB=BOA=120°，按下列要求画图（保留画图痕迹）：
以点B为旋转中心，将△AOB绕点B顺时针方向旋转60°，得到△A′O′B（得到A、O的对应点分别为点A′、O′），并回答下列问题：
∠ABC=______，∠A′BC=______，OA+OB+OC=______

科目： 来源：2013年江苏省常州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年江苏省常州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

用水平线和竖起线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．设格点多边形的面积为S，该多边形各边上的格点个数和为a，内部的格点个数为b，则S=a+b-1（史称“皮克公式”）．
小明认真研究了“皮克公式”，并受此启发对正三角开形网格中的类似问题进行探究：正三角形网格中每个小正三角形面积为1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形，下图是该正三角形格点中的两个多边形：

根据图中提供的信息填表：

	格点多边形各边上的格点的个数	格点边多边形内部的格点个数	格点多边形的面积
多边形1	8	1
多边形2	7	3
…	…	…	…
一般格点多边形	a	b	S

则S与a、b之间的关系为S=______（用含a、b的代数式表示）．

科目： 来源：2013年江苏省常州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（6，0），点B（0，6），动点C在以半径为3的⊙O上，连接OC，过O点作OD⊥OC，OD与⊙O相交于点D（其中点C、O、D按逆时针方向排列），连接AB．
（1）当OC∥AB时，∠BOC的度数为______；
（2）连接AC，BC，当点C在⊙O上运动到什么位置时，△ABC的面积最大？并求出△ABC的面积的最大值．
（3）连接AD，当OC∥AD时，
①求出点C的坐标；②直线BC是否为⊙O的切线？请作出判断，并说明理由．

科目： 来源：2013年江苏省常州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=2x+2的图象与x轴交于A，与y轴交于点C，点B的坐标为（a，0），（其中a＞0），直线l过动点M（0，m）（0＜m＜2），且与x轴平行，并与直线AC、BC分别相交于点D、E，P点在y轴上（P点异于C点）满足PE=CE，直线PD与x轴交于点Q，连接PA．
（1）写出A、C两点的坐标；
（2）当0＜m＜1时，若△PAQ是以P为顶点的倍边三角形（注：若△HNK满足HN=2HK，则称△HNK为以H为顶点的倍边三角形），求出m的值；
（3）当1＜m＜2时，是否存在实数m，使CD•AQ=PQ•DE？若能，求出m的值（用含a的代数式表示）；若不能，请说明理由．

科目： 来源：2013年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

|-2|的相反数是（ ）
A．-2
B．-
C．
D．2

科目： 来源：2013年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列运算正确的是（ ）
A．a⁴+a²=a⁶
B．5a-3a=2
C．2a³•3a²=6a⁶
D．（-2a）^-2=