科目： 来源：2013年湖北省襄阳市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图所示的直角梯形，则原直角三角形纸片的斜边长是    ．

科目： 来源：2013年湖北省襄阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中，a=1+，b=1-．

科目： 来源：2013年湖北省襄阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼上的C处测得旗杆低端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°，如旗杆与教学楼的水平距离CD为9m，则旗杆的高度是多少？（结果保留根号）

科目： 来源：2013年湖北省襄阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年湖北省襄阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某中学为了预测本校应届毕业女生“一分钟跳绳”项目考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图10所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．

根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第______小组；
（2）若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数；
（3）如测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于170次的成绩为满分，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？

科目： 来源：2013年湖北省襄阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A（-4，0），B（2，0），C（3，3）反比例函数y=的图象经过点C．
（1）求此反比例函数的解析式；
（2）将平行四边形ABCD沿x轴翻折得到平行四边形AD′C′B，请你通过计算说明点D′在双曲线上；
（3）请你画出△AD′C，并求出它的面积．

科目： 来源：2013年湖北省襄阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，点A是线段BC上一点，△ABD和△ACE都是等边三角形．
（1）连结BE，CD，求证：BE=CD；
（2）如图2，将△ABD绕点A顺时针旋转得到△AB′D′．
①当旋转角为______度时，边AD′落在AE上；
②在①的条件下，延长DD’交CE于点P，连接BD′，CD′．当线段AB、AC满足什么数量关系时，△BDD′与△CPD′全等？并给予证明．

科目： 来源：2013年湖北省襄阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年湖北省襄阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径．∠ACB的平分线交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线PD交CA的延长线于点P，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF⊥CD于点F．
（1）求证：DP∥AB；
（2）若AC=6，BC=8，求线段PD的长．

科目： 来源：2013年湖北省襄阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴的一个交点A的坐标为（-1，0），对称轴为直线x=-2．
（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；
（2）点D是抛物线与y轴的交点，点C是抛物线上的另一点．已知以AB为一底边的梯形ABCD的面积为9．求此抛物线的解析式，并指出顶点E的坐标；
（3）点P是（2）中抛物线对称轴上一动点，且以1个单位/秒的速度从此抛物线的顶点E向上运动．设点P运动的时间为t秒．
①当t为______秒时，△PAD的周长最小？当t为______