科目： 来源：2013年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷 （解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷 （解析版） 题型：填空题

在△ABC中，AB=2，BC=1，∠ABC=45°，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使∠ABD=90°，连接CD，则线段CD的长为    ．

科目： 来源：2013年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷 （解析版） 题型：填空题

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AB于E，若BC=4，△AOE的面积为5，则sin∠BOE的值为    ．

科目： 来源：2013年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷 （解析版） 题型：解答题

先化简，再求代数式的值，其中a=6tan30°-2．

科目： 来源：2013年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷 （解析版） 题型：解答题

如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段AB和直线MN，点A，B，M，N均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画四边形ABCD（四边形的各顶点均在小正方形的顶点上），使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形，点A的对称点为点D，点B的对称点为点C；
（2）请直接写出四边形ABCD的周长．

科目： 来源：2013年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷 （解析版） 题型：解答题

春雷中学要了解全校学生对不同类别电视节目的喜爱情况，围绕“在体育，新闻，动画，娱乐四类电视节目中，你最喜欢哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制了如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢新闻类电视节目的人数占被抽取人数的10%，请你根据以上信息回答下列问题：
（1）在这次调查中，最喜欢新闻类电视节目的学生有多少名？并补全条形统计图；
（2）如果全校共有1200名学生，请你估计全校学生中最喜欢体育类电视节目的学生有多少名？

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某水渠的横截面呈抛物线，水面的宽度为AB（单位：米），现以AB所在直线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系，设坐标原点为O．已知AB=8米，设抛物线解析式为y=ax²-4．
（1）求a的值；
（2）点C（-1，m）是抛物线上一点，点C关于原点O的对称点为点D，连接CD，BC，BD，求△BCD的面积．

科目： 来源：2013年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷 （解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，以BC为直径作半圆O，交AB于点D，交AC于点E，AD=AE．
（1）求证：AB=AC
（2）若BD=4，BO=2，求AD的长．

科目： 来源：2013年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷 （解析版） 题型：解答题

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如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A点的坐标为（3，0），以OA为边作等边三角形OAB，点B在第一象限，过点B作AB的垂线交x轴于点C，动点P从O点出发沿OC向C点运动，动点Q从B点出发沿BA向A点运动，P，Q两点同时出发速度均为1个单位/秒，设运动时间为t秒．
（1）求线段BC的长；
（2）连接PQ交线段OB于点E．过点E作x轴的平行线交线段BC于点F．设线段EF的长为m，求m与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，将△BEF绕点B逆时针旋转得到△BE′F′，使点E的对应点E′落在线段AB上，点F的对应点是F′，E′F′交x轴于点G，连接PE，QG，当t为何值时，2BQ-PF=QG？