科目： 来源：2013年福建省莆田市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，?ABCD中，AB=2，以点A为圆心，AB为半径的圆交边BC于点E，连接DE、AC、AE．
（1）求证：△AED≌△DCA；
（2）若DE平分∠ADC且与⊙A相切于点E，求图中阴影部分（扇形）的面积．

科目： 来源：2013年福建省莆田市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直线l：y=x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C与原点O关于直线l对称．反比例函数y=的图象经过点C，点P在反比例函数图象上且位于C点左侧，过点P作x轴、y轴的垂线分别交直线l于M、N两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求AN•BM的值．

科目： 来源：2013年福建省莆田市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，某学校拟建一个含内接矩形的菱形花坛（花坛为轴对称图形）．矩形的四个顶点分别在菱形四条边上，菱形ABCD的边长AB=4米，∠ABC=60°．设AE=x米（0＜x＜4），矩形EFGH的面积为S米²．
（1）求S与x的函数关系式；
（2）学校准备在矩形内种植红色花草，四个三角形内种植黄色花草．已知红色花草的价格为20元/米²，黄色花草的价格为40元/米²．当x为何值时，购买花草所需的总费用最低，并求出最低总费用（结果保留根号）？

科目： 来源：2013年福建省莆田市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=ax²+bx+c的开口向下，与x轴交于点A（-3，0）和点B（1，0）．与y轴交于点C，顶点为D．
（1）求顶点D的坐标．（用含a的代数式表示）；
（2）若△ACD的面积为3．
①求抛物线的解析式；
②将抛物线向右平移，使得平移后的抛物线与原抛物线交于点P，且∠PAB=∠DAC，求平移后抛物线的解析式．

科目： 来源：2013年福建省莆田市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在Rt△ABC，∠C=90°，D为AB边上一点，点M、N分别在BC、AC边上，且DM⊥DN．作MF⊥AB于点F，NE⊥AB于点E．
（1）特殊验证：如图1，若AC=BC，且D为AB中点，求证：DM=DN，AE=DF；
（2）拓展探究：若AC≠BC．
①如图2，若D为AB中点，（1）中的两个结论有一个仍成立，请指出并加以证明；
②如图3，若BD=kAD，条件中“点M在BC边上”改为“点M在线段CB的延长线上”，其它条件不变，请探究AE与DF的数量关系并加以证明．

科目： 来源：2013年甘肃省平凉市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

3的相反数是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．-

科目： 来源：2013年甘肃省平凉市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年甘肃省平凉市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年甘肃省平凉市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图是两个相同的正方体和一个圆锥形组成的立体图形，其主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年甘肃省平凉市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）
A．15°
B．20°
C．25°
D．30°