科目： 来源：2013年湖南省衡阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线经过A（1，0），B（0，3）两点，对称轴是x=-1．
（1）求抛物线对应的函数关系式；
（2）动点Q从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在线段OA上运动，同时动点M从O点出发以每秒3个单位长度的速度在线段OB上运动，过点Q作x轴的垂线交线段AB于点N，交抛物线于点P，设运动的时间为t秒．
①当t为何值时，四边形OMPQ为矩形；
②△AON能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

科目： 来源：2013年湖南省衡阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，已知A（8，0），B（0，6），⊙M经过原点O及点A、B．
（1）求⊙M的半径及圆心M的坐标；
（2）过点B作⊙M的切线l，求直线l的解析式；
（3）∠BOA的平分线交AB于点N，交⊙M于点E，求点N的坐标和线段OE的长．

科目： 来源：2013年湖南省衡阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

一种电讯信号转发装置的发射直径为31km．现要求：在一边长为30km的正方形城区选择若干个安装点，每个点安装一个这种转发装置，使这些装置转发的信号能完全覆盖这个城市．问：
（1）能否找到这样的4个安装点，使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？在图1中画出安装点的示意图，并用大写字母M、N、P、Q表示安装点；
（2）能否找到这样的3个安装点，使得在这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？在图2中画出示意图说明，并用大写字母M、N、P表示安装点，用计算、推理和文字来说明你的理由．

科目： 来源：2013年内蒙古包头市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年内蒙古包头市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

3tan30°的值等于（ ）
A．
B．3
C．
D．

科目： 来源：2013年内蒙古包头市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞-1
B．x＜-1
C．x≠-1
D．x≠0

科目： 来源：2013年内蒙古包头市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年内蒙古包头市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知方程x²-2x-1=0，则此方程（ ）
A．无实数根
B．两根之和为-2
C．两根之积为-1
D．有一根为-1+

科目： 来源：2013年内蒙古包头市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年内蒙古包头市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题