科目： 来源：2013年湖南省衡阳市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

计算：=    ．

科目： 来源：2013年湖南省衡阳市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年湖南省衡阳市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，要制作一个母线长为8cm，底面圆周长是12πcm的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则所需纸板的面积是    ．

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观察下列按顺序排列的等式：，，，，…，试猜想第n个等式（n为正整数）：a_n=    ．

科目： 来源：2013年湖南省衡阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：（1+a）（1-a）+a（a-2），其中．

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解不等式组：；并把解集在数轴上表示出来．

科目： 来源：2013年湖南省衡阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，小方在五月一日假期中到郊外放风筝，风筝飞到C 处时的线长为20米，此时小方正好站在A处，并测得∠CBD=60°，牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面的高度（结果精确到个位）

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目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，我市某中学九年级数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：

（1）这次调查的家长总数为______．家长表示“不赞同”的人数为______；
（2）从这次接受调查的家长中随机抽查一个，恰好是“赞同”的家长的概率是______；
（3）求图②中表示家长“无所谓”的扇形圆心角的度数．

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为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如右折线图，请根据图象回答下列问题；
（1）当用电量是180千瓦时时，电费是______元；
（2）第二档的用电量范围是______；
（3）“基本电价”是______元/千瓦时；
（4）小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？

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如图，P为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分别为点E、F，已知AD=4．
（1）试说明AE²+CF²的值是一个常数；
（2）过点P作PM∥FC交CD于点M，点P在何位置时线段DM最长，并求出此时DM的值．