科目： 来源：2013年湖北省黄冈市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别是红桃、方块、黑桃、梅花，其中红桃、方块为红色，黑桃、梅花为黑色．小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，摸出一张，将剩余3张再摸出一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A，B，C，D表示）；
（2）求摸出的两张牌同为红色的概率．

科目： 来源：2013年湖北省黄冈市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB．
（1）求证：DC为⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，AD=4，求AC的长．

科目： 来源：2013年湖北省黄冈市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年湖北省黄冈市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，小山顶上有一信号塔AB，山坡BC的倾角为30°，现为了测量塔高AB，测量人员选择山脚C处为一测量点，测得塔顶仰角为45°，然后顺山坡向上行走100米到达E处，再测得塔顶仰角为60°，求塔高AB（结果保留整数，≈1.73，≈1.41）

科目： 来源：2013年湖北省黄冈市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎，每年可在国内、国外市场上全部售完．该公司的年产量为6千件，若在国内市场销售，平均每件产品的利润y₁（元）与国内销售量x（千件）的关系为：
y₁=
若在国外销售，平均每件产品的利润y₂（元）与国外的销售数量t（千件）的关系为
y₂=
（1）用x的代数式表示t为：t=______；当0＜x≤4时，y₂与x的函数关系为：y₂=______；当______＜x＜______时，y₂=100；
（2）求每年该公司销售这种健身产品的总利润w（千元）与国内销售数量x（千件）的函数关系式，并指出x的取值范围；
（3）该公司每年国内、国外的销售量各为多少时，可使公司每年的总利润最大？最大值为多少？

科目： 来源：2013年湖北省黄冈市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是梯形，其中A（6，0），B（3，），C（1，），动点P从点O以每秒2个单位的速度向点A运动，动点Q也同时从点B沿B→C→O的线路以每秒1个单位的速度向点O运动，当点P到达A点时，点Q也随之停止，设点P，Q运动的时间为t（秒）．
（1）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；
（2）当点Q在CO边上运动时，求△OPQ的面积S与时间t的函数关系式；
（3）以O，P，Q顶点的三角形能构成直角三角形吗？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由；
（4）经过A，B，C三点的抛物线的对称轴、直线OB和PQ能够交于一点吗？若能，请求出此时t的值（或范围），若不能，请说明理由）．

科目： 来源：2013年江苏省淮安市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年江苏省淮安市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年江苏省淮安市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

不等式组的解集是（ ）
A．x≥0
B．x＜1
C．0＜x＜1
D．0≤x＜1

科目： 来源：2013年江苏省淮安市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

若反比例函数的图象经过点（5，-1），则实数k的值是（ ）
A．-5
B．-
C．
D．5