科目： 来源：2013年广东省中考数学模拟试卷（十四）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年广东省中考数学模拟试卷（十四）（解析版） 题型：解答题

初三年级学习压力大，放学后在家自学时间较初一、初二长．为了解学生学习时间，该年级随机抽取25%的学生问卷调查，制成统计表和扇形统计图，请你根据图表中提供的信息回答下列问题：

学习时间（h）	1	1.5	2	2.5	3	3.5
人数	72		36	54	18

（1）初一年级共有学生______人．
（2）在表格中的空格处填上相应的数字．
（3）表格中所提供的六个数据的中位数是______，众数是______．
（4）估计“从该校初一年级中任选一名学生，放学后在家自学时间超过3h（不含3h）”概率．

科目： 来源：2013年广东省中考数学模拟试卷（十四）（解析版） 题型：解答题

阅读理解题：
定义：如果一个数的平方等于-1，记为i²=-1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
例如计算：（2+i）+（3-4i）=5-3i．
（1）填空：i³=______，i⁴=______．
（2）计算：①（2+i）（2-i）；②（2+i）²；
（3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知：（x+y）+3i=（1-x）-yi，（x，y为实数），求x，y的值．
（4）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式．

科目： 来源：2013年广东省中考数学模拟试卷（十四）（解析版） 题型：解答题

如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=5，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AMNP，直线MN分别与边BC、CD交于点E、F．
（1）判断BE与ME的数量关系，并加以证明；
（2）当△CEF是等腰三角形时，求线段BE的长；
（3）设x=BE，y=CF•（AB²-BE²），试求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值．

科目： 来源：2013年广东省中考数学模拟试卷（十四）（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线C₁：y=ax²+bx+1的顶点坐标为D（1，0），
（1）求抛物线C₁的解析式；
（2）如图1，将抛物线C₁向右平移1个单位，向下平移1个单位得到抛物线C₂，直线y=x+c，经过点D交y轴于点A，交抛物线C₂于点B，抛物线C₂的顶点为P，求△DBP的面积
（3）如图2，连接AP，过点B作BC⊥AP于C，设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连接PQ并延长交BC于点E，连接BQ并延长交AC于点F，试证明：FC（AC+EC）为定值．

科目： 来源：2013年山东省聊城市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

-5的倒数是（ ）
A．
B．5
C．-
D．-5

科目： 来源：2013年山东省聊城市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年山东省聊城市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）

A．∠M=∠N
B．AM=CN
C．AB=CD
D．AM∥CN

科目： 来源：2013年山东省聊城市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年山东省聊城市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

下列图形中，是轴对称图形的有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个