科目： 来源：2013年广西南宁市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中x=-2．

科目： 来源：2013年广西南宁市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC三个定点坐标分别为A（-1，3），B（-1，1），C（-3，2）．
（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）以原点O为位似中心，将△A₁B₁C₁放大为原来的2倍，得到△A₂B₂C₂，请在第三象限内画出△A₂B₂C₂，并求出S_△A1B1C1：S_△A2B2C2的值．

科目： 来源：2013年广西南宁市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

2013年6月，某中学结合广西中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？
（2）请把折线统计图（图1）补充完整；
（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．

科目： 来源：2013年广西南宁市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E、F分别是边BC、AD的中点．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若∠B=60°，AB=4，求线段AE的长．

科目： 来源：2013年广西南宁市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：
（1）写出A、B两地之间的距离；
（2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．

科目： 来源：2013年广西南宁市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于点D，DE⊥AC于点E，BE交⊙O于点F，连接AF，AF的延长线交DE于点P．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）求tan∠ABE的值；
（3）若OA=2，求线段AP的长．

科目： 来源：2013年广西南宁市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=ax²+c（a≠0）经过C（2，0），D（0，-1）两点，并与直线y=kx交于A、B两点，直线l过点E（0，-2）且平行于x轴，过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为点M、N．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）求证：AO=AM；
（3）探究：
①当k=0时，直线y=kx与x轴重合，求出此时的值；
②试说明无论k取何值，的值都等于同一个常数．

科目： 来源：2013年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

-3的相反数是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．-

科目： 来源：2013年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个