如图.点C是⊙O的直径AB延长线上的一点.且有BO=BD=BC．(1)求证:CD是⊙O的切线,(2)若半径OB=2.求AD的长．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年黑龙江省农垦牡丹江管理局中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，点C是⊙O的直径AB延长线上的一点，且有BO=BD=BC．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若半径OB=2，求AD的长．

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科目： 来源：2013年黑龙江省农垦牡丹江管理局中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某农场学校积极开展阳光体育活动，组织了九年级学生定点投篮，规定每人投篮3次．现对九年级（1）班每名学生投中的次数进行统计，绘制成如下的两幅统计图，根据图中提供的信息，回答下列问题．
（1）求出九年级（1）班学生人数；
（2）补全两个统计图；
（3）求出扇形统计图中3次的圆心角的度数；
（4）若九年级有学生200人，估计投中次数在2次以上（包括2次）的人数．

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科目： 来源：2013年黑龙江省农垦牡丹江管理局中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

甲乙两车从A市去往B市，甲比乙早出发了2个小时，甲到达B市后停留一段时间返回，乙到达B市后立即返回．甲车往返的速度都为40千米/时，乙车往返的速度都为20千米/时，下图是两车距A市的路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数图象．请结合图象回答下列问题：
（1）A、B两市的距离是______千米，甲到B市后，______小时乙到达B市；
（2）求甲车返回时的路程S（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）请直接写出甲车从B市往回返后再经过几小时两车相距15千米．

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科目： 来源：2013年黑龙江省农垦牡丹江管理局中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知∠ACD=90°，MN是过点A的直线，AC=DC，DB⊥MN于点B，如图（1）．易证BD+AB=

CB，过程如下：
过点C作CE⊥CB于点C，与MN交于点E
∵∠ACB+∠BCD=90°，∠ACB+∠ACE=90°，∴∠BCD=∠ACE．
∵四边形ACDB内角和为360°，∴∠BDC+∠CAB=180°．
∵∠EAC+∠CAB=180°，∴∠EAC=∠BDC．
又∵AC=DC，∴△ACE≌△DCB，∴AE=DB，CE=CB，∴△ECB为等腰直角三角形，∴BE=

CB．
又∵BE=AE+AB，∴BE=BD+AB，∴BD+AB=

CB．
（1）当MN绕A旋转到如图（2）和图（3）两个位置时，BD、AB、CB满足什么样关系式，请写出你的猜想，并对图（2）给予证明．
（2）MN在绕点A旋转过程中，当∠BCD=30°，BD=

时，则CD=______

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科目： 来源：2013年黑龙江省农垦牡丹江管理局中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召，准备用不超过105700元购进40台电脑，其中A型电脑每台进价2500元，B型电脑每台进价2800元，A型每台售价3000元，B型每台售价3200元，预计销售额不低于123200元．设A型电脑购进x台、商场的总利润为y（元）．
（1）请你设计出进货方案；
（2）求出总利润y（元）与购进A型电脑x（台）的函数关系式，并利用关系式说明哪种方案的利润最大，最大利润是多少元？
（3）商场准备拿出（2）中的最大利润的一部分再次购进A型和B型电脑至少各两台，另一部分为地震灾区购买单价为500元的帐篷若干顶．在钱用尽三样都购买的前提下请直接写出购买A型电脑、B型电脑和帐篷的方案．

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科目： 来源：2013年黑龙江省农垦牡丹江管理局中考数学试卷（解析版） 题型：解答题