科目： 来源：2013年山东省济南市长清区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．
（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；
（2）若反比例函数（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；
（3）若反比例函数（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围．

科目： 来源：2013年山东省济南市长清区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，抛物线与x轴交于点A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，-3）．以AB为直径作⊙M，过抛物线上一点P作⊙M的切线PD，切点为D，并与⊙M的切线AE相交于点E，连接DM并延长交⊙M于点N，连接AN、AD．
（1）求抛物线所对应的函数关系式及抛物线的顶点坐标；
（2）若四边形EAMD的面积为，求直线PD的函数关系式；
（3）抛物线上是否存在点P，使得四边形EAMD的面积等于△DAN的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2013年河北省廊坊市大城县中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

下面的数中，与-3的和为0的是 （ ）
A．3
B．-3
C．
D．

科目： 来源：2013年河北省廊坊市大城县中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是（ ）

A．△ABD≌△CBD
B．△ABC≌△ADC
C．△AOB≌△COB
D．△AOD≌△COD

科目： 来源：2013年河北省廊坊市大城县中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为-1，则输出的函数值为（ ）

A．1
B．-2
C．
D．3

科目： 来源：2013年河北省廊坊市大城县中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（ ）

A．a户最长
B．b户最长
C．c户最长
D．三户一样长

科目： 来源：2013年河北省廊坊市大城县中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年河北省廊坊市大城县中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

已知直线y=ax（a≠0）与双曲线y=（k≠0）的一个交点坐标为（-2，3），则它们的另一个交点坐标是（ ）
A．（-2，-3）
B．（-3，-2）
C．（2，-3）
D．（3，-2）

科目： 来源：2013年河北省廊坊市大城县中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（ ）

A．2cm＜OA＜5cm
B．2cm＜OA＜8cm
C．1cm＜OA＜4cm
D．3cm＜OA＜8cm

科目： 来源：2013年河北省廊坊市大城县中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，设B点的最大高度为h₁．若将横板AB换成横板A′B′，且A′B′=2AB，O仍为A′B′的中点，设B′点的最大高度为h₂，则下列结论正确的是（ ）

A．h₂=2h₁
B．h₂=1.5h₁
C．h₂=h₁
D．h₂=h₁