科目： 来源：2013年湖南省株洲市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知AB是⊙O的直径，直线BC与⊙O相切于点B，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，AD的延长线交BC于点C．
（1）求∠BAC的度数；
（2）求证：AD=CD．

科目： 来源：2013年湖南省株洲市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．

（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为______，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是______度；
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？

科目： 来源：2013年湖南省株洲市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F．
（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）若∠EOD=30°，求CE的长．

科目： 来源：2013年湖南省株洲市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P．
（1）当点P在线段AB上时，求证：△AQP∽△ABC；
（2）当△PQB为等腰三角形时，求AP的长．

科目： 来源：2013年湖南省株洲市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线C₁的顶点为P（1，0），且过点（0，）．将抛物线C₁向下平移h个单位（h＞0）得到抛物线C₂．一条平行于x轴的直线与两条抛物线交于A、B、C、D四点（如图），且点A、C关于y轴对称，直线AB与x轴的距离是m²（m＞0）．
（1）求抛物线C₁的解析式的一般形式；
（2）当m=2时，求h的值；
（3）若抛物线C₁的对称轴与直线AB交于点E，与抛物线C₂交于点F．求证：tan∠EDF-tan∠ECP=．

科目： 来源：2013年上海市浦东新区中考数学基础练习卷（5月份）（解析版） 题型：选择题

下列运算一定正确的是（ ）
A．
B．a⁸÷a⁴=a²
C．（-3a³）³=-27a⁹
D．（a²-b²）²=a⁴-b⁴

科目： 来源：2013年上海市浦东新区中考数学基础练习卷（5月份）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年上海市浦东新区中考数学基础练习卷（5月份）（解析版） 题型：选择题

不等式：的解集是（ ）
A．x＞1
B．x＜3
C．1＜x＜3
D．无解

科目： 来源：2013年上海市浦东新区中考数学基础练习卷（5月份）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年上海市浦东新区中考数学基础练习卷（5月份）（解析版） 题型：选择题

如图，已知长方体ABCD-EFGH，那么下列直线中与直线GC异面的直线是（ ）

A．EA
B．GH
C．AB
D．GF