小丽是一位爱探索的学生.一个周末她在自己家门前的地上发现了一个不规则的封闭图形ABCD.她很想知道此图形的面积.于是她在封闭图形内划出了一个半径为1米的⊙O.在不远处向圈内掷石子.且记录如下: ——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年安徽省合肥市名校大联考中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

小丽是一位爱探索的学生，一个周末她在自己家门前的地上发现了一个不规则的封闭图形ABCD，她很想知道此图形的面积，于是她在封闭图形内划出了一个半径为1米的⊙O，在不远处向圈内掷石子，且记录如下：

掷石子次数石子落在的区域	50次	150次	300次	400次	500次	800次
石子落在⊙O内（含⊙O上的次数）m	24	65	93	59	201	318
石子落在ABCD内，且在⊙O外的次数n	26	85	186	241	299	482

根据上表提供的信息，你能估计出图形ABCD的面积吗？若能，请写出估计的过程．

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科目： 来源：2013年安徽省合肥市名校大联考中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

合宁铁路将于2007年年底通车，铁路全长166km，一列火车若每小时行驶249km，则行完全程的时间比原计划缩短8分钟，求火车原计划的速度？

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科目： 来源：2013年安徽省合肥市名校大联考中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，在离水面高度为5m的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5m的速度收绳．
（1）8秒后船向岸边移动了多少米？
（2）写出还没收的绳子的长度S米与收绳时间t秒的函数关系式．

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科目： 来源：2013年安徽省合肥市名校大联考中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

观察下列数表：

	第一列	第二列	第三列	第四列
第一行	1	2	3	4
第二行	2	3	4	5
第三行	3	4	5	6
第四行	4	5	6	7
…	…	…	…	…
…	…	…	…	…

（1）根据数表所反映出的规律，写出第n行第n列交叉点上的数（用含n的代数式表示）
（2）已知k是上表中第6行第7列交叉点的数，求二次函数y=-2x²+k的图象与x轴、y轴交点的坐标．
（3）若将y=-2x²+k的图象向下平移13个单位，写出此时的函数表达式．

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科目： 来源：2013年安徽省合肥市名校大联考中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

实验与操作：
小明是一位动手能力很强的同学，他用橡皮泥做成一个棱长为4cm的正方体．
（1）如图1所示，在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1cm的正方形孔，打孔后的橡皮泥块的表面积为______cm²；
（2）如果在第（1）题打孔后，再在正面中心位置（如图2中的虚线所示）从前到后打一个边长为1cm的正方形通孔，那么打孔后的橡皮泥块的表面积为______cm²；
（3）如果把（1）、（2）中的边长为1cm的通孔均改为边长为acm（a≠1）的通孔，能否使橡皮泥块的表面积为118cm²？如果能，求出a，如果不能，请说明理由．