科目： 来源：2013年广东省珠海市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O经过菱形ABCD的三个顶点A、C、D，且与AB相切于点A
（1）求证：BC为⊙O的切线；
（2）求∠B的度数．

科目： 来源：2013年广东省珠海市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

把分别标有数字2、3、4、5的四个小球放入A袋内，把分别标有数字、、、、的五个小球放入B袋内，所有小球的形状、大小、质地完全相同，A、B两个袋子不透明、
（1）小明分别从A、B两个袋子中各摸出一个小球，求这两个小球上的数字互为倒数的概率；
（2）当B袋中标有的小球上的数字变为______时（填写所有结果），（1）中的概率为．

科目： 来源：2013年广东省珠海市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，OA=OB，函数y=的图象与线段AB交于M点，且AM=BM．
（1）求点M的坐标；
（2）求直线AB的解析式．

科目： 来源：2013年广东省珠海市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

阅读下面材料，并解答问题．
材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解：由分母为-x²+1，可设-x⁴-x²+3=（-x²+1）（x²+a）+b
则-x⁴-x²+3=（-x²+1）（x²+a）+b=-x⁴-ax²+x²+a+b=-x⁴-（a-1）x²+（a+b）
∵对应任意x，上述等式均成立，∴，∴a=2，b=1
∴==x²+2+
这样，分式被拆分成了一个整式x²+2与一个分式的和．
解答：
（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
（2）试说明的最小值为8．

科目： 来源：2013年广东省珠海市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转（点P对应点P′），当AP旋转至AP′⊥AB时，点B、P、P′恰好在同一直线上，此时作P′E⊥AC于点E．
（1）求证：∠CBP=∠ABP；
（2）求证：AE=CP；
（3）当，BP′=5时，求线段AB的长．

科目： 来源：2013年广东省珠海市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别在y轴和x轴的正半轴上，且长分别为m、4m（m＞0），D为边AB的中点，一抛物线l经过点A、D及点M（-1，-1-m）．
（1）求抛物线l的解析式（用含m的式子表示）；
（2）把△OAD沿直线OD折叠后点A落在点A′处，连接OA′并延长与线段BC的延长线交于点E，若抛物线l与线段CE相交，求实数m的取值范围；
（3）在满足（2）的条件下，求出抛物线l顶点P到达最高位置时的坐标．

科目： 来源：2013年四川省乐山市夹江县中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

的值是（ ）
A．4
B．2
C．-2
D．±2?

科目： 来源：2013年四川省乐山市夹江县中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

sin60°的相反数是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年四川省乐山市夹江县中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年四川省乐山市夹江县中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（ ）

A．两个外离的圆
B．两个外切的圆
C．两个相交的圆
D．两个内切的圆