科目： 来源：2013年贵州省六盘水市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，添加一个条件：    ，使△ADE∽△ACB，（写出一个即可）

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科目： 来源：2013年贵州省六盘水市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=10，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于    ．

科目： 来源：2013年贵州省六盘水市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年贵州省六盘水市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

无论x取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围为    ．

科目： 来源：2013年贵州省六盘水市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

把边长为1的正方形纸片OABC放在直线m上，OA边在直线m上，然后将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90°，此时，点O运动到了点O₁处（即点B处），点C运动到了点C₁处，点B运动到了点B₁处，又将正方形纸片AO₁C₁B₁绕B₁点，按顺时针方向旋转90°…，按上述方法经过4次旋转后，顶点O经过的总路程为    ，经过61次旋转后，顶点O经过的总路程为    ．

科目： 来源：2013年贵州省六盘水市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）+（2013-π）
（2）先化简，再求值：（ ），其中x²-4=0．

科目： 来源：2013年贵州省六盘水市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

为了了解中学生参加体育活动的情况，某校对部分学生进行了调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项：
A.1.5小时以上  B.1--1.5小时    C.0.5小时   D.0.5小时以下
根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．

请你根据以上信息解答下列问题：
（1）本次调查活动采取了______调查方式．
（2）计算本次调查的学生人数和图（2）选项C的圆心角度数．
（3）请根据图（1）中选项B的部分补充完整．
（4）若该校有3000名学生，你估计该校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．

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在Rt△ACB中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交与点D，E，且∠CBD=∠A．
（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论．
（2）若AD：AO=6：5，BC=3，求BD的长．

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阅读材料：
关于三角函数还有如下的公式：
sin（α±β）=sinαcosβ±cosasinβ
tan（α±β）=
利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值．
例：tan15°=tan（45°-30°）===
根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面问题
（1）计算：sin15°；
（2）乌蒙铁塔是六盘水市标志性建筑物之一（图1），小华想用所学知识来测量该铁塔的高度，如图2，小华站在离塔底A距离7米的C处，测得塔顶的仰角为75°，小华的眼睛离地面的距离DC为1.62米，请帮助小华求出乌蒙铁塔的高度．（精确到0.1米，参考数据，）