科目： 来源：2013年浙江省衢州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

小芳同学有两根长度为4cm、10cm的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择（如图所示），从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是    ．

科目： 来源：2013年浙江省衢州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧（）对应的圆心角（∠AOB）为120°，OC的长为2cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为    ．

科目： 来源：2013年浙江省衢州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年浙江省衢州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在菱形ABCD中，边长为10，∠A=60°．顺次连结菱形ABCD各边中点，可得四边形A₁B₁C₁D₁；顺次连结四边形A₁B₁C₁D₁各边中点，可得四边形A₂B₂C₂D₂；顺次连结四边
形A₂B₂C₂D₂各边中点，可得四边形A₃B₃C₃D₃；按此规律继续下去…．则四边形A₂B₂C₂D₂的周长是    ；四边形A₂₀₁₃B₂₀₁₃C₂₀₁₃D₂₀₁₃的周长是    ．

科目： 来源：2013年浙江省衢州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

-2³÷|-2|×（-7+5）

科目： 来源：2013年浙江省衢州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．
（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；
（2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．

科目： 来源：2013年浙江省衢州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，函数y₁=-x+4的图象与函数y₂=（x＞0）的图象交于A（a，1）、B（1，b）两点．
（1）求函数y₂的表达式；
（2）观察图象，比较当x＞0时，y₁与y₂的大小．

科目： 来源：2013年浙江省衢州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB，连结OC，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E．
（1）求证：直线CD是⊙O的切线；
（2）若DE=2BC，求AD：OC的值．

科目： 来源：2013年浙江省衢州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

据《2012年衢州市国民经济和社会发展统计公报》（2013年2月5日发布），衢州市固定资产投资的相关数据统计图如下：

根据以上信息，解答下列问题：
（1）求2012年的固定资产投资增长速度（年增长速度即年增长率）；
（2）求2005-2012年固定资产投资增长速度这组数据的中位数；
（3）求2006年的固定资产投资金额，并补全条形图；
（4）如果按照2012年的增长速度，请预测2013年衢州市的固定资产投资金额可达到多少亿元（精确到1亿元）？

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【提出问题】
（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：∠ABC=∠ACN．
【类比探究】
（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论∠ABC=∠ACN还成立吗？请说明理由．
【拓展延伸】
（3）如图3，在等腰△ABC中，BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN=∠ABC．连结CN．试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由．