科目： 来源：2013年山东省济南市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

函数y=x²+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：
①b²-4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x²+（b-1）x+c＜0．
其中正确的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：2013年山东省济南市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（ ）
A．（1，4）
B．（5，0）
C．（6，4）
D．（8，3）

科目： 来源：2013年山东省济南市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

cos30°的值是    ．

科目： 来源：2013年山东省济南市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因    ．

科目： 来源：2013年山东省济南市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

甲乙两种水稻试验品中连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）

品种	第1年	第2年	第3年	第4年	第5年
甲	9.8	9.9	10.1	10	10.2
乙	9.4	10.3	10.8	9.7	9.8

经计算，=10，=10，试根据这组数据估计    中水稻品种的产量比较稳定．

科目： 来源：2013年山东省济南市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

函数y=与y=x-2图象交点的横坐标分别为a，b，则+的值为    ．

科目： 来源：2013年山东省济南市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：
①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S_{正方形ABCD}=2+．
其中正确的序号是    （把你认为正确的都填上）．

科目： 来源：2013年山东省济南市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：÷，其中a=-1．

科目： 来源：2013年山东省济南市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量（单位：吨），并将调查数据进行如下整理：
4.7  2.1  3.1  2.3  5.2  2.8  7.3  4.3  4.8  6.7
4.5  5.1  6.5  8.9  2.2  4.5  3.2  3.2  4.5  3.5
3.5  3.5  3.6  4.9  3.7  3.8  5.6  5.5  5.9  6.2
5.7  3.9  4.0  4.0  7.0  3.7  9.5  4.2  6.4  3.5
4.5  4.5  4.6  5.4  5.6  6.6  5.8  4.5  6.2  7.5
频数分布表 

分组	划记	频数
2.0＜x≤3.5	正正	11
3.5＜x≤5.0		19
5.0＜x≤6.5  6.5＜x≤8.0
8.0＜x≤9.5 合计		2 50

（1）把上面频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可）；
（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？

科目： 来源：2013年山东省济南市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知⊙O的半径为1，DE是⊙O的直径，过点D作⊙O的切线AD，C是AD的中点，AE交⊙O于B点，四边形BCOE是平行四边形．
（1）求AD的长；
（2）BC是⊙O的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由．