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    科目： 来源：2013年新疆、生产建设兵团中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如果关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有实数根，那么k的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2013年新疆、生产建设兵团中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系    ．

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    科目： 来源：2013年新疆、生产建设兵团中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    解不等式组．

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    科目： 来源：2013年新疆、生产建设兵团中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知一次函数y1=kx+b与反比例函数的图象交于A（2，4）、B（-4，n）两点．
    （1）分别求出y1和y2的解析式；
    （2）写出y1=y2时，x的值；
    （3）写出y1＞y2时，x的取值范围．

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    科目： 来源：2013年新疆、生产建设兵团中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有A、B、C三种型号，乙品牌有D、E两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠．
    （1）写出所有的选购方案（用列表法或树状图）；
    （2）如果在上述选购方案中，每种方案被选中的可能性相同，那么A型器材被选中的概率是多少？

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    科目： 来源：2013年新疆、生产建设兵团中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，?ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F．
    （1）求证：△AOE≌△COF；
    （2）请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由．

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    科目： 来源：2013年新疆、生产建设兵团中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，一条自西向东的观光大道l上有A、B两个景点，A、B相距2km，在A处测得另一景点C位于点A的北偏东60°方向，在B处测得景点C位于景点B的北偏东45°方向，求景点C到观光大道l的距离．（结果精确到0.1km）

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    科目： 来源：2013年新疆、生产建设兵团中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．
    （1）求第一次水果的进价是每千克多少元？
    （2）该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？

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    科目： 来源：2013年新疆、生产建设兵团中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知⊙O的半径为4，CD是⊙O的直径，AC为⊙O的弦，B为CD延长线上的一点，∠ABC=30°，且AB=AC．
    （1）求证：AB为⊙O的切线；
    （2）求弦AC的长；
    （3）求图中阴影部分的面积．

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    科目： 来源：2013年新疆、生产建设兵团中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是（1，0），C点坐标是（4，3）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点D，使△BCD的周长最小？若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；
    （3）若点E是（1）中抛物线上的一个动点，且位于直线AC的下方，试求△ACE的最大面积及E点的坐标．

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