科目： 来源：2013年湖南省益阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ABC的平分线BE交AC于E．
（1）求证：AE=BC；
（2）如图（2），过点E作EF∥BC交AB于F，将△AEF绕点A逆时针旋转角α（0°＜α＜144°）得到△AE′F′，连结CE′，BF′，求证：CE′=BF′；
（3）在（2）的旋转过程中是否存在CE′∥AB？若存在，求出相应的旋转角α；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年湖南省益阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

阅读材料：如图1，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），AB中点P的坐标为（x_p，y_p）．由x_p-x₁=x₂-x_p，得x_p=，同理，所以AB的中点坐标为．由勾股定理得AB²=，所以A、B两点间的距离公式为．
注：上述公式对A、B在平面直角坐标系中其它位置也成立．
解答下列问题：
如图2，直线l：y=2x+2与抛物线y=2x²交于A、B两点，P为AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线于点C．
（1）求A、B两点的坐标及C点的坐标；
（2）连结AB、AC，求证△ABC为直角三角形；
（3）将直线l平移到C点时得到直线l′，求两直线l与l′的距离．

科目： 来源：2013年山东省德州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列计算正确的是（ ）
A．=9
B．=-2
C．（-2）=-1
D．|-5-3|=2

科目： 来源：2013年山东省德州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年山东省德州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年山东省德州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为（ ）
A．68°
B．32°
C．22°
D．16°

科目： 来源：2013年山东省德州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

图中三视图所对应的直观图是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年山东省德州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两人的速度相同
B．甲先到达终点
C．乙用的时间短
D．乙比甲跑的路程多

科目： 来源：2013年山东省德州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年山东省德州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（ ）
A．y=-x+1
B．y=x²-1
C．y=
D．y=-x²+1