科目： 来源：2013年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

关于x的分式方程=1，下列说法正确的是（ ）
A．方程的解是x=m+5
B．m＞-5时，方程的解是正数
C．m＜-5时，方程的解为负数
D．无法确定

科目： 来源：2013年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现有下列结论：①b²-4ac＞0  ②a＞0  ③b＞0  ④c＞0  ⑤9a+3b+c＜0，则其中结论正确的个数是（ ）

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

科目： 来源：2013年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AG于点O．则下列结论：①△ABF≌△CAE，②∠AHC=120°，③AH+CH=DH，④AD²=OD•DH中，正确的是（ ）

A．①②④
B．①②③
C．②③④
D．①②③④

科目： 来源：2013年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：（1-）÷，其中a=sin60°．

科目： 来源：2013年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形．
（1）将△ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁．
（2）将△ABC绕点O旋转180°，画出旋转后的△A₂B₂C₂．
（3）画出一条直线将△AC₁A₂的面积分成相等的两部分．

科目： 来源：2013年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=x²+bx+c经过点（1，-4）和（-2，5），请解答下列问题：
（1）求抛物线的解析式；
（2）若与x轴的两个交点为A，B，与y轴交于点C．在该抛物线上是否存在点D，使得△ABC与△ABD全等？若存在，求出D点的坐标；若不存在，请说明理由
注：抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=-．

科目： 来源：2013年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）之间的函数图象如图所示．
（1）求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式．
（2）求乙组加工零件总量a的值．
（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？

科目： 来源：2013年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，∠ACB=2∠B，如图①，当∠C=90°，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD．
（1）如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想：
（2）如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．

科目： 来源：2013年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题