点P是x轴正半轴上的一个动点.过点P作x轴的垂线PA交双曲线于点A.连接OA并延长.与双曲线交于点F.FH垂直于x轴.垂足为点H.连接AH.PF．(1)如图①.当点A的横坐标为时.求四边形APFH的面——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2007年辽宁省大连市甘井子区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线

于点A，连接OA并延长，与双曲线

交于点F，FH垂直于x轴，垂足为点H，连接AH、PF．

（1）如图①，当点A的横坐标为

时，求四边形APFH的面积．
（2）如图②，当点P在x轴的正方向上运动到点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连接BO并延长，与双曲线

交于点F，FH垂直于x轴，垂足为点H，连接BH、DF，求四边形BDFH的面积．
（3）若双曲线的解析式为

，四边形BDFH的面积为______．（直接写出答案）

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科目： 来源：2007年辽宁省大连市甘井子区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知：抛物线y=ax²+4ax+t与x轴的一个交点为A（-1，0），另一个交点为B．
（1）求点B的坐标；
（2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的解析式；
（3）已知直线y=k与抛物线不相交，且抛物线上任意一点到这条直线的距离与这一点到点F（-2，

）的距离相等，则k的值为______．（直接写答案）

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科目： 来源：2007年辽宁省大连市甘井子区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，正方形ABCD中，E、F分别是AD、AB的中点，过点A作AM⊥BE，交对角线BD于M，连接ME．探究ME与DF之间的位置关系并证明．
说明：
（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求至少写3步）；
（2）在你经历说明（1）的过程之后，可以从下列①、②中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明．
注意：选取①完成证明得10分；选取②完成证明得5分．
①可画出将△ABE沿BA方向平移BA的长度，再绕点A顺时针旋转90°后的图形；
②∠DEM=∠AEB．