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科目: 来源:2013年上海市嘉定区中考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

在平面直角坐标系xOy中(如图),已知抛物线y=ax2+4ax+c(a≠0)经过A(0,4),B(-3,1),顶点为G.
(1)求该抛物线的表达方式及点C的坐标;
(2)将(1)中求得的抛物线沿y轴向上平移m(m>0)个单位,所得新抛物线与y轴的交点记为点D.当△ACD时等腰三角形时,求点D的坐标;
(3)若点P在(1)中求得的抛物线的对称轴上,联结PO,将线段PO绕点P逆时针转90°得到线段PO′,若点O′恰好落在(1)中求得的抛物线上,求点P的坐标.

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科目: 来源:2013年上海市嘉定区中考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

已知点A、B、C是半径长为2的半圆O上的三个点,其中点A是弧BC的中点(如图),联结AB、AC,点D、E分别在弦AB、AC上,且满足AD=CE.
(1)求证:OD=OE;
(2)联结BC,当BC=2时,求∠DOE的度数;
(3)若∠BAC=120°,当点D在弦AB上运动时,四边形ADOE的面积是否变化?若变化,请简述理由;若不变化,请求出四边形ADOE的面积.

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科目: 来源:2013年山东省济宁市中考数学试卷(解析版) 题型:选择题

一运动员某次跳水的最高点离跳台2m,记作+2m,则水面离跳台10m可以记作( )
A.-10m
B.-12m
C.+10m
D.+12m

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科目: 来源:2013年山东省济宁市中考数学试卷(解析版) 题型:选择题

如果整式xn-2-5x+2是关于x的三次三项式,那么n等于( )
A.3
B.4
C.5
D.6

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科目: 来源:2013年山东省济宁市中考数学试卷(解析版) 题型:选择题

2013年国家财政支出将大幅向民生倾斜,民生领域里流量最大的开销是教育,预算支出达到23 000多亿元.将23 000用科学记数法表示应为( )
A.2.3×104
B.0.23×106
C.2.3×105
D.23×104

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科目: 来源:2013年山东省济宁市中考数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知ab=4,若-2≤b≤-1,则a的取值范围是( )
A.a≥-4
B.a≥-2
C.-4≤a≤-1
D.-4≤a≤-2

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科目: 来源:2013年山东省济宁市中考数学试卷(解析版) 题型:选择题

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是( )

A.a>0
B.当-1<x<3时,y>0
C.c<0
D.当x≥1时,y随x的增大而增大

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科目: 来源:2013年山东省济宁市中考数学试卷(解析版) 题型:选择题

下列说法正确的是( )
A.中位数就是一组数据中最中间的一个数
B.8,9,9,10,10,11这组数据的众数是9
C.如果x1,x2,x3,…,xn的平均数是,那么(x1-)+(x2-)+…+(xn-)=0
D.一组数据的方差是这组数据的极差的平方

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科目: 来源:2013年山东省济宁市中考数学试卷(解析版) 题型:选择题

服装店销售某款服装,一件服装的标价为300元,若按标价的八折销售,仍可获利60元,则这款服装每件的标价比进价多( )
A.60元
B.80元
C.120元
D.180元

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科目: 来源:2013年山东省济宁市中考数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图,在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,4)和(3,0),点C是y轴上的一个动点,且A、B、C三点不在同一条直线上,当△ABC的周长最小时,点C的坐标是( )

A.(0,0)
B.(0,1)
C.(0,2)
D.(0,3)

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