科目： 来源：2013年山东省威海市荣成市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA′，S_△ABC=8，则S_{△A′B′C′}=    ．

科目： 来源：2013年山东省威海市荣成市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的心坐标为（a，0）半径为5．如果两圆内含，那么a的取值范围是    ．

科目： 来源：2013年山东省威海市荣成市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有    个五角星．

科目： 来源：2013年山东省威海市荣成市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

（1）解方程：．
（2）先化简，再求值：（x-2y）²-4（-3y）（-3y），其中x=1，y=-1．

科目： 来源：2013年山东省威海市荣成市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

有三张正面分别写有数字-2，-1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）．
（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；
（2）求使分式+有意义的（x，y）出现的概率；
（3）化简分式+，并求使分式的值为整数的（x，y）出现的概率．

科目： 来源：2013年山东省威海市荣成市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8．把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G；E、F分别是C′D和BD上的点，线段EF交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合．
（1）求证：△ABG≌△C′DG；
（2）求tan∠ABG的值；
（3）求EF的长．

科目： 来源：2013年山东省威海市荣成市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年山东省威海市荣成市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图（1），AB是⊙O的直径，直线l切⊙O于B，C、D是l上两点，AC，AD交⊙O于E、F．试问：AE•AC与AF•AD有怎样的关系？请证明你的结论．
如图（2），若将直线l向下平移，使AB⊥l，交l于G，C、D仍是l上两点，图（1）中你探索的结论是否仍然成立？请证明你的结论．

科目： 来源：2013年山东省威海市荣成市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

邮递员小王从县城出发，骑自行车到A村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校．小王在A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟．二人与县城间的距离s（千米）和小王从县城出发后所用的时间t（分）之间的函数关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计．
（1）小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米？请直接写出答案．
（2）求小王从县城出发到返回县城所用的时间．
（3）李明从A村到县城共用多少时间？

科目： 来源：2013年山东省威海市荣成市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A（-3，0）、B两点，与y轴交于点C，当x=-4和x=2时，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的函数值y相等，连接AC、BC．
（1）求实数a，b，c的值；
（2）若点M、N同时从B点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA、BC边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动，当运动时间为t秒时，连接MN，将△BMN沿MN翻折，B点恰好落在AC边上的P处，求t的值及点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得以B，N，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．