科目： 来源：2013年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：填空题

用“O”摆出如图所示的图案，若按照同样的方式构造图案，则第10个图案需要    个“O”．

科目： 来源：2013年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：填空题

如图，PA切OO于点A，PO交⊙O于C，延长PO交⊙O于点B，PA=AB，PD平分∠APB交AB于点D，则∠ADP=    ．

科目： 来源：2013年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

如图的梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，且AD=AB，∠C=45度．将它分割成4个大小一样，都与原梯形相似的梯形．（在图形中直接画分割线，不需要说明）．

科目： 来源：2013年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：填空题

如图，直线y₁=kx+b过点A（0，2），且与直线y₂=mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx+b＞mx-2的解集是    ．

科目： 来源：2013年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中x满足x²-2x-3=0．

科目： 来源：2013年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

如图示，?ABCD内一点E满足ED⊥AD于D，且∠EBC=∠EDC，∠ECB=45°．找出图中一条与EB相等的线段，并加以证明．

科目： 来源：2013年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？
（2）将两幅不完整的图补充完整；
（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．

科目： 来源：2013年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

已知：关于x的一元一次方程kx=x+2 ①的根为正实数，二次函数y=ax²-bx+kc（c≠0）的图象与x轴一个交点的横坐标为1．
（1）若方程①的根为正整数，求整数k的值；
（2）求代数式的值．

科目： 来源：2013年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA=，求△ACF的面积．

科目： 来源：2013年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的对应关系如图所示：
（1）试判断y与x 之间的函数关系，并求出函数关系式；
（2）若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数关系式；
（3）若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大的利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润．