科目： 来源：2013年湖南省株洲市下东中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，是住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=30m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况．
（1）当太阳光与水平线的夹角为30°角时，求甲楼的影子在乙楼上有多高（精确到0.1m，=1.73）；
（2）若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上，此时太阳与水平线的夹角为多少度？

科目： 来源：2013年湖南省株洲市下东中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

西宁市教育局自实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高．张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）本次调查中，张老师一共调查了______名同学；
（2）将上面的条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

科目： 来源：2013年湖南省株洲市下东中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE．
（1）求证：BE与⊙O相切；
（2）连接AD并延长交BE于点F，若OB=9，sin∠ABC=，求BF的长．

科目： 来源：2013年湖南省株洲市下东中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为（2，4）；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3．
（1）求该抛物线的函数解析式；
（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）．
①当t=2秒时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；
②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年广东省广州市荔湾区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

-3的绝对值是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．

科目： 来源：2013年广东省广州市荔湾区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年广东省广州市荔湾区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

不等式组 的解集在数轴上的正确表示为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年广东省广州市荔湾区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年广东省广州市荔湾区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年广东省广州市荔湾区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

下列各点中，在反比例函数y=图象上的是（ ）
A．（-2，3）
B．（2，-3）
C．（1，6）
D．（-1，6）